欧几里得空间习题课件.ppt

*欧几里得空间习题课基本内容例题选讲基本解题方法*首页上页下页返回结束一、基本内容1.基本概念内积与欧氏空间概念(4个条件)向量的长度、距离与夹角夹角：长度：距离：*首页上页下页返回结束度量矩阵*首页上页下页返回结束(5)正交子空间标准正交基01由两两正交的单位向量组成的基.02欧氏空间的同构同构映射保持运算(加法、数乘、内积)03*首页上页下页返回结束添加标题基本性质01添加标题关于标准正交基,有:03添加标题设V为欧氏空间,对于V的内积,有:02添加标题正交向量组是线性无关的.04*首页上页下页返回结束标准正交基下基本度量的表达式*首页上页下页返回结束*首页上页下页返回结束标准正交基的存在性与正交化方法*首页上页下页返回结束5.正交变换与正交矩阵*首页上页下页返回结束标准正交基到标准正交基的过渡矩阵是正交矩阵;*首页上页下页返回结束添加标题对称变换与对称矩阵01添加标题对称变换的特征值都是实数.03添加标题实对称矩阵的特征值都是实数.02添加标题主要结论:04*首页上页下页返回结束