2024秋七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1有理数的加法__有理数的加法法则教案新版新人教版.doc
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有理数的加法
教学目标
1.学问与技能：驾驭有理数加法法则和加法运算律；能够娴熟运用有理数的加法法则和运算律进行计算，并且会运用有理数加法运算律简化运算；
2.过程与方法：经验探究有理数加法法则和运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法；
3.情感看法与价值观：在学习探究的过程中，培育学生的视察，比较，归纳及运算的实力；
二、教学重点和难点
教学重点：有理数的加法法则以及加法运算律；
教学难点：异号两数相加的加法法则以及运算律的运用；
教学手段
现代课堂教学手段；
教学方法
启发式教学；
教学过程
（一）创设情境，导入新课
前面我们学习了有关有理数的一些基础学问，从今日起起先学习有理数的运算．这节课我们来探讨两个有理数的加法．
【问】两个有理数相加，有多少种不同的情形？
为此，我们来看一个大家熟识的实际问题：
足球竞赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场竞赛中的输赢可能有以下各种不同的情形：
(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是
(+3)+(+2)=+5．?①
(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是
(-2)+(-1)=-3．?②
现在，请同学们说出其他可能的情形．
答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是
(+3)+(-2)=+1；?③
上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是
(-3)+(+2)=-1；?④
上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是
(+3)+0=+3；????⑤
上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是
(-2)+0=-2；⑥
上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是
0+0=0．????⑦
上面我们列出了两个有理数相加的7种不怜悯形，并依据它们的详细意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能始终用这种方法．
【问】现在我们大家细致视察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想方法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？肯定值怎么算？
这里，先让学生思索2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；
2．肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值，互为相反数的两个数相加得0；
3．一个数同0相加，仍得这个数．
（二）应用举例，变式练习
【例】计算下列算式的结果，并说明理由：
(1)(+4)+(+7)；???(2)(-4)+(-7)；??(3)(+4)+(-7)；????(4)(+4)+(-4)；????(5)(-9)+0；(6)0+(+2)；?????(7)0+0；
学生逐题口答后，老师小结：
进行有理数加法，先要推断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再依据两个加数符号的详细状况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应当先确定“和”的符号，再计算“和”的肯定值．
全班学生书面练习，学生板演，老师对学生板演进行讲评．
（三）从学生原有认知结构提出问题
【问】1．叙述有理数的加法法则．
2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区分和联系？
答：进行有理数加法运算，先要依据详细状况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的肯定值，用的是小学里学过的加法或减法运算．
3．计算下列各题，并说明是依据哪一条运算法则？
(1)(-9.18)+6.18；??????(2)6.18+(-9.18)；?????(3)(-2.37)+(-4.63)；
4．计算下列各题：
(1)[8+(-5)]+(-4)；?(2)8+[(-5)+(-4)]；?(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；
(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；
（四）共同探究，归纳有理数运算律
通过上面练习，引导学生得出：
交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．
用代数式表示上面一段话：a+b=b+a．
运算律式子中的字母a，b表示随意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)．
这里a，b，c表示随意三个有理数．
（五）运用举例，变式练习
依据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以随意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．
【例】计算16+(-25)+24