新北师大版九年级数学上第四章教（学）案.doc

专业技术资料整理分享 PAGE WORD文档下载可编辑 第四章 图形的相似 1．成比例线段(一) 教学目标 1、了解相似形、线段的比概念； 2、会求两条线段的比, 应用线段的比解决实际问题。 重点与难点： 重点：理解线段比的概念及其求解。 难点：求线段的比，注意线段长度单位要统一。 教学过程 一.设置情境，引入新课 通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容—相似图形。 二.新课讲解 请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？ 2. 引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比（ratio）AB:CD=m:n,或写成其中,AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。 五边形 ABCDE与五边形A’B’C’D’E’形状相同，AB=5cm， A’B’=3cm。AB: A’B’=5 : 3，就是线段AB与线段A‘B’的比。 这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。 3.想一想：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？ 通过上面的活动学生应该对这个问题有了一定的认识:两条线段长度的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位. 做一做： 如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算 值。 你发现了什么？ 四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段. 上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段。 议一议：如果a,b,c,d四个数成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？ 比例的基本性质 如果 = ,那么ad=bc。 如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么 = 。 6.例题1： 如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？ 三.随堂练习 1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段之比是______ 2、一条线段的长度是另一条线段长度的，则这两条线段之比是______ 3、已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____ 4、如果，那么=____ 四.想一想 生活中还有哪些利用线段比的事例?你能举例吗？ 房屋装修平面图，手机模型，汽车模型，深圳世界之窗，建筑物的效果图等等。 五.回顾与思考 这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?你有什么发现、探索? 六.布置作业 习题第1题 教学反思 1、教师可以根据学生的实际情况进行适当调整，设置出适合个人教学的情境。书上的情境设置应该是适用于广大地区的，老师也可以根据自己身边的熟悉的事物来设置情境，或是就用教科书上的情境。具有地方特色的教学资源，不仅丰富了学生对家乡风景的认识和了解，也上学生感受到数学知识在生活中的应用。 2、教学中穿插了让同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到0.1cm),并求出这两条线段的长度之比。添加这个环节目的是对学生得出“两条线段长度的比与所采用的长度单位无关”的结论埋下伏笔。学生已经有了全等图形和比例的知识作为铺垫，生活中也存在大量相似图形的例子，所以学生学习起来不会很难，可以大胆的放手让学生自己去动手操作、动脑思考，老师可以在适当的时候给予帮助和补充。 3、教材上的例题可以交给学生自学，然后通过随堂联系加以巩固。如果不能达到预期效果，时间允许的话可以补充相关的练习。 1．成比例线段（二） 教学目标： 了解线比例线段的基本性质； 理解并掌握比例的基本性质及其简单应用； 发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。 重点与难点： 重点：让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。 难点：运用比例的基本性质解决有关问题。 教学过程 一.温故知新 复习：(1)成比例线段定义 （2）比例的基本性质 （3）若 3m = 2n ，你可以得到的值吗？呢？ 二.探究新知 (1)如图，已知，你能求出 的值吗？如果 ,那么有怎么样的关系？在求解过 程中，你有什么发现？ 已知，a，b，c，d，e，f六个数。 (2) 如图，的值相等吗？