新北师大版九年级数学(上)第四章图形的相似分节练习.doc

九〔上〕第四章图形的相似分节练习

第1节成比例线段

在某市城区地图〔比例尺1：9000〕上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm和

10cm.★

〔1〕新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？

〔2〕新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？

2、【根底题】P是线段AB上的一点，且AP：PB＝2：5，那么AB：PB＝______.★★★

3、【根底题】a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，求线段d的长.★

3.1【根底题】，且，，，那么＝______.★★★

4、【根底题】〔1〕，求；〔2〕，求.★★★

5、【根底题】假设，且，那么______.★

5.1〔〕，那么函数的图象一定不经过第______象限.★

6、【综合题】假设，且，那么＝______.★

6.1【提高题】，求：：☆

第2节平行线分线段成比例

7、【根底题】如图，，两条直线被它们所截，AB＝2，BC＝3，EF＝4，求DE.★

7.1【综合题】如图，，AM＝2，MB＝3，CD＝4.5，那么ND＝______，CN＝______.★

8、如图，中，，，，，那么______.★★★

8.1、【综合题】如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC，求证：AF·BD＝AD·FD★

第3节相似多边形

9、【根底题】以下各组图形中，两个图形形状不一定相同的是〔〕★

A、两个等边三角形B、有一个角是35°的两个等腰三角形C、两个正方形D、两个圆

9.1、【综合题】以下各组图形中相似的图形是〔〕★

A、对应边成比例的多边形B、四个角都对应相等的两个梯形

C、有一个角相等的两个菱形D、各边对应成比例的两个平行四边形

10、【根底题】以正方形各边中点为顶点，可以组成一个新正方形，求新正方形与原正方形的相似比.★

10.1、【综合题】两个正六边形的边长分别为和，请问它们是否相似？不相似请说明理由，相似求出相似比.★

11、【根底题】矩形草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m宽的环形小路，小路内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？

11.1【综合题】如图有一张矩形纸片，折成一半后形成的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长、宽的比是多少？

12、六边形∽六边形，，那么＝______.

第4节探索三角形相似的条件

13、【根底题】从下面这些三角形中，选出相似的三角形．★★★

13.1【根底题】如图，在以下每个图形中〔每个图形都各自独立〕，是否存在相似的三角形，如果存在，把它们用字母表示出来，并简要说明识别的根据．★★★

14、【根底题】如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，DE＝4，

求BC的长.★★★

14.1【根底题】如图，BD和EC相交于点A，ED∥BC，BD＝12，

AD＝4，EC＝9，那么AC＝______.★★★

14.2、【根底题】如图，在△ABC中，点D、E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC，那么△ABC和△FDE

是否相似，为什么？★★★

14.3【根底题】如右上图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选

点B和C，使，然后再选点E，使，确定BC与AE的交点为D，测得米，

米，米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？★★★

14.4【综合题】如图，△ABC为等边三角形，双向延长BC到D、E，使得∠DAE＝120°，

求证：BC是BD、CE的比例中项.★

15、【根底题】如右上图在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D.

〔1〕请指出图中所有的相似三角形；

〔2〕你能得出·吗？

15.1、【综合题】如右图，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，

线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM=时，

ΔAED与N，M，C为顶点的三角形相似.★

16、【综合题】右边四个三角形，与左边的三角形相似的是〔〕★★★

16.1、【综合题】如右图，在大小为4×4的正方形网格中，