新北师大版九年级上第四章图形的相似测试题1.doc
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九年级上第四章相似三角形测试题
选择题:(3分10=30分)
1.下列说法中正确的是( )
A.位似图形可以通过平移而相互得到 B.位似图形的对应边平行且相等
C.位似图形的位似中心不只有一个 D.位似中心到对应点的距离之比都相等
2.如图,在?ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S△DEF:S△ABF=4:25,则DE:EC=( )
A.2:5 B. 2:3 C. 3:5 D. 3:2
3. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE于G,BG=,则△EFC的周长为( )
11 B. 10 C. 9 D. 8
4. 如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是( )
( 6 , 0 ) B. ( 6 , 3 ) C. ( 6 , 5 ) D. ( 4 , 2 )
5. 如图,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则S△CEF:S四边形BCED的值为( )
1:3 B. 2:3 C. 1:4 D. 2:5
(第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图)
6.如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成(圆形)的示意图. 已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米,则地面上阴影部分的面积为
A. 0.36米2 B. 0.81米2 C. 2米
7. 如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为( )
16 B.17 C.18 D.19
8. 如图,在△ABC中,AB=AC=a,BC=b(a>b).在△ABC内依次作∠CBD=∠A,∠DCE=∠CBD,∠EDF=∠DCE.则EF等于( )
A. B. C. D.
9. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为( )
2 B. 2.5或3.5 C.3.5或4.5 D.2或3.5或4.5
10.如图,在△ABC中∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN,则下列结论:①PM=PN;②;③△PMN为等边三角形;④当∠ABC=45°时,BN=PC.其中正确的个数是( )
(第
6题图) (第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图)
二.填空题:(3分8=24分)
11.如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网4米的位置,则球拍击球的高度h为
12.两相似三角形对应高的比为3:10,且这两个三角形周长差为560cm,则较大三角形的周长为__.
13.将一副三角尺如图所示叠放在一起,则的值是__________.
14.已知,且3x+4z﹣2y=40,则x的值为__________.
15.如图,在?ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,若AE:BE=4:3,且BF=2,则DF=_____
16.如图,Rt△ABC∽Rt△BDC,若AB=3,AC=4.则DE的长为________.
17.如图,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3,则S四边形DFGE∶S四边形FBCG=___________.
18.∠ACB=∠ADC=90°,AC=,AD=2.当AB的长为_____时,这两个直角三角形相似.
(第11题图) (第13题图) (第15题图) (第16题图) (第17题图)
三. 解答题:(共66分)
19.(10分) 阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.
20.(10分) 如图,路灯(P点)距地面8米,身高1.6米的
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