《第四章 图形的相似——1 成比例线段课件》初中数学北师大版九年级上册1316.ppt
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北师大版九年级数学上册课件 第四章第2节平行线分线段成比例(共19张PPT).pptx
4.2平行线分线段成比例
成比例线段问题有哪些相关定理
1、比例性质
基本性质
合比性质
等比性质
三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？
我们将通过一些特殊的例子来研究：
如图：直线l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2 、l3所截
这节课要研究的问题
你能否利用所学过的相关知识进行说明？
猜想：
如图，已知l1∥l2∥l3
求证：
思 考 题
平行线分线段成比例定理
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.
! 注意:平行线分线段成比例定理得到的比例式中,
四条线段与两直线的交点位置无关!
a
b
基本图形：“8”字形
l1
l2
l3
A
B
C
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北师大版初中数学八年级（下）第四章相似图形4．1．1 线段的比（二）教案.doc
北师大版初中数学八年级（下）第四章相似图形4．1．1 线段的比（二）教案
一、学情分析
同上
二、教材处理中的问题与思考
如何注重学生能力的培养
教材中的“议一议”的设问，培养学生的分析能力和归纳总结的能力。
通过例题的教学，发展学生有条理的思考、逻辑推理的能力。
引入比值K的方法，培养学生初步运用符号推理的意识。
如何引入成比例线段的定义
创设问题情境——“变化的鱼”，以设问的方式引导学生思考，通过直观发现， 让学生自觉地认识现实中的比例的模型。
如何掌握比例的性质
运用等式的性质、引用比值K的方法及代数运算，从而获得了比例的性质的理解和掌握。
三、教学设计
(一)、教学目标
1、知识与技能
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九年级数学上册第四章第一节成比例线段1-新北师大版.ppt
九年级数学(上) 第四章 图形的相似 第1节 成比例线段(一) 九年级数学(上) 第四章 图形的相似 第1节 成比例线段(一) 1、形状相同，大小不同 2、图形之间的“放大、缩小” 3、图形上相应的线段也被“放大、缩小” 第二环节 新课探究 第三环节 小结 认识图形的相似，进一步积累认识图形性质的经验 探索三角形相似的条件，了解相似三角形的性质，进一步发展推理能力 能够利用三角形的相似解决一些测量问题 了解图形的位似，能利用位似将一个图形放大或缩小 本章学习目标 第一环节 情景引入 在实际生活中，经常会看到许多形状相同的图片 你能在下面图形中找出形状相同的图形吗？ 你
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2019届九年级数学上册第四章图形的相似48图形的位似（第1课时）课件（新版）北师大版.ppt
课堂教学流程完美展示 全书优质试题随意编辑 独家研发错题组卷系统 8.图形的位似 第一课时 如果两个图形不仅是 ,而且每组对应点的连线都经过 ,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做 .? 相似图形 同一个点 位似中心 1 2 3 4 1.下列说法正确的是( ) A.位似图形一定不是全等形 B.两个位似图形的位似比不一定等于相似比 C.相似比等于1的两个位似图形全等 D.两个位似图形面积的比等于位似比 答案 答案 关闭 C 1 2 3 4 2.如图,以点O为位似中心,将△ABC放大得到△DEF.若AD=OA,则△
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新北师大版九年级数学上图形的相似4.1成比例线段.pptx
相似图形的性质成百分比线段第1页
由下面格点图可知，＝_________，＝_____，这么与之间相关系__________．知识探索22相等第2页
=即第3页
概括像这么，对于四条线段a、b、c、d，假如其中两条线段长度比等于另外两条线段比，如（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成百分比线段，简称百分比线段．此时也称这四条线段成百分比．第4页
百分比线段1、单位统一2、次序性：称a,b,c,d成百分比称a,d,c,b成百分比第5页
例1判断以下线段a、b、c、d是否是成百分比线段：例题解析（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解 （1）∵∴线段a、b、c、d不是成百分比线段．，，∴，
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九年级数学上册第四章图形的相似4.1成比例线段第一课时线段的比和成比例线段习题讲评讲义.pptx
九年级数学上册（B）1/11
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九年级数学上册第四章图形的相似4.1成比例线段第一课时线段的比和成比例线段习题讲评.pptx
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第四章 图形的相似 全章教案 2023—2024学年北师大版数学九年级上册.docx
第四章图形的相似全章教案2023—2024学年北师大版数学九年级上册
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、课程基本信息
1.课程名称：第四章图形的相似
2.教学年级和班级：北师大版数学九年级上册
3.授课时间：2023—2024学年
4.教学时数：共4课时（每节课45分钟）
二、核心素养目标
三、学习者分析
1.学生已经掌握了初中阶段的几何基础知识，包括图形的基本性质、全等图形的识别和证明，以及一些简单的几何图形的面积和体积计算。
2.学生对于图形的直观感知较强，能够通过观察和操作来理解图形的性质，但可能对于抽象的几何证明和逻辑推理感到困难。学生的学习兴趣可能因个人偏
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北师大版九年级数学上册第四章图形的相似单元测试（无答案）.doc
…………○…………外…………○…………装
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
第四章图形的相似单元测试
一、单选题（共10题；共30分）
1、如图，在△ABC中．∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（ ）
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
2、如果线段a、b、c、d满足ad=bc，则下列各式中不成立的是（ ）
A、
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北师大版数学九年级上册第四章 《图形的相似》重点题型归纳.doc
PAGE \* MERGEFORMAT
PAGE \* MERGEFORMAT 1
阶段强化专题训练
专题一：平行线分线段成比例常见应用技巧
类型一 证比例式
技巧1 中间比代换法证比例式
1.如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB.
(1)求证：； (2)若AD:DB=3:5，求CF:CB的值.
技巧2 等积代换法证比例式
2.如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是△ABC内一点，DE∥BC，过D作AC的平行线交CE的延长线于F，CF与AB交于P.求证：.
技巧3 等比代换法证比例式
3.如图，在△ABC中，DE∥BC，
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第四章 图形的相似全单元教案-2022秋北师大版九年级上册数学.pdf
4 . 1 成比例线段
第 1 课时线段的比和成比例线段
瞬 I
S S
1 .知道线段的比的概念，会计算两条线段的比； （重点）
2 .理解成比例线段的概念； （重点 ）
3 .掌握成比例线段的判定方法. （ 点）
一 、情景导入
请观察下列几幅图片，你能发现些什么 ？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？
这些例子都是形状相同、大小不同的图形.它们之所以大小不同，是因为它们图上对应
的线段的
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北师大版九年级数学上册第四章图形的相似 单元测试.pdf
绝密★启用前A
北师
大版九年级数学上册
第四章图形的相似单元测试
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北师大版九年级数学上册第四章相似图形导学案.pdf
第四章图形的相似
4.1成比例线段
第1课时线段的比和比例的基本性质
出示目标
1.了解线段的比、比例线段的概念.
2.掌握比例的基本性质，会求两条线段的比，应用线段的比解决实际问题.
预习导学
阅读教材P76-78,弄清楚相似图形的概念，能正确判断两个图形是否相似；
自学反馈学生独立完成后集体订正
1.线段的比：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么就
说这两条线段的比(ratio)AB:CDm:n,或写成其中，AB,CD分别叫做这个线段比
的和如果把表示成比值k,那么,或ABk·CD.两条线段的比实际上
就是两个数的比.
2.四条线段a,b,c,d中，如果a与
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北师大版九年级数学上册第四章相似图形导学案.docx
第四章图形的相似
4.1成比例线段
第1课时线段的比和比例的基本性质
出示目标
1.了解线段的比、比例线段的概念.
2.掌握比例的基本性质，会求两条线段的比，应用线段的比解决实际问题.
预
预习导学
阅读教材P76-78,弄清楚相似图形的概念，能正确判断两个图形是否相似；自学反馈学生独立完成后集体订正
1.线段的比：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么就
说这两条线段的比(ratio)AB:CD=m:n,或写成
的和如果把表示成比值k,那么
其中，AB,CD分别叫做这个线段比,或AB=k·CD.两条线段的比实际上
就是两个数的比.
2.四条线段a,b,c,d中，
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第四章图形的相似专项复习 2024-2025学年北师大版数学九年级上册.docx
《图形的相似》专项复习题
【成比例线段】
1、为了将优质教育资源更好地惠及广大人民群众，某校设有凤凰路校区与春晖路校区，杨老师欲从凤凰路校区骑行去春晖路校区，用手机上的地图软件搜索时，显示两个校区间骑行的实际路程为2.2km,当地图上比例尺由1:1000变为1:500时，则地图上两个校区的路程增加了____________cm.
2、(2024·青岛即墨区期中)已知四条线段a,3,a+1,4是成比例线段，则a的值为()
A.4 B.3 C.—4 D.—3或一4
3、已知三条线段的长分别为1cm,2cm,2cm,如果另外一条线段与它们是成比例线段，那么另外一条线段的长为__________