天线习题解答.docx
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电波与天线习题答案(作业)
第1 章练习题答案
1-6 试求长度为2l? 0.75?的对称振子子午面的若干个
方向的方向性函数值(小数点后至少要保留3位有效数字)，并按极坐标描点的方法绘出其子午面方向性图。
解：?l?
2??3?
?3?
?135?
? 8 4
对称振子子午面的归一化方向性函数为
F(?)?
2cos(135?
2
cos(135?cos?)?1( 2?1)sin?
cos(135?cos?)?cos(135?)(1?cos135)sin?
θ0?15
θ
0?
15?
30?
45?
58?
60?
75?
90
180?
165?
150?
135?
122?
120?
105?
F(θ)
0
0.134
0.298
0.507
0.707
0.737
0.926
1
(方向性图的形状为“?”形，方向性图略)
1-10 已知一臂长度为l? ?/3的对称振子以馈电点电流
Iin做参照的辐射电阻为R?in? 186.7?，假设对称振子上的电流I(z)呈纯驻波正弦分布。试求：
指出对称振子上是否存在电流波腹点？
如果存在波腹电流IM，求以它做参照的辐射电阻R?。
解：由于l?
?
，故存在电流波腹点。
4
电流波腹点的位置与馈电点之间的距离为
z ?l??
????? ?
(1)
0 4 3 4 12
以波腹电流做参照的辐射电阻为
R? ?R?insin2(?l)
?186.7?sin2?2?????140(?)
(2)
???? 3?
?
?
1-13 对于1-10题中给出的对称振子，试求：
以波腹电流IM做参照的有效长度leM；
以馈电点电流Iin做参照的有效长度lein；
分别通过fmax，leM和lein3个参数计算这个对称振子的方向性系数D。
解：以波腹点电流IM做参照的有效长度为
leM
??[1?cos(?l)]
?
?? ?2? ??? 3?
(1)
???? 1?cos
?
?
?
?? ??
? ? ?
3?? 2?
三种方法计算方向性系数：
3fmax?[1?cos(?l)]?1?cos120??1.5，
3
l ?l
IM ? 3? ? ?
ein
eM Iin 2?sin(120?) ?
120f2 120?1.52
D???max
? ?1.93，
(2)
R??140
30(?l )2 30?32
D???eM ? ?1.93，
R??140
30(?l )2 30(2 3)2
结果相同。
D???ein ? ?1.93
R?in 187.6
第2 章练习题答案
自由空间共轴线排列的半波对称振子构成了三元侧射式天线阵，元间距d?0.5?，各单元天线电流等振幅。求：
F写出单元天线的归一化方向性函数 (?,?)的表达式；
F
1
写出归一化阵因子F(?)的表达式；
a
把天线阵子午面相应的方向性函数值F(? )填写在下面表格中(小数点后至少要保留3位有效数字)；
画出子午面方向性图并计算主瓣张角 2?
0
和主瓣宽度
2? 。
0.5
解：单元半波对称振子的归一化方向性函数为
F (?,?)?
1
cos(90?cos?)sin?
(1)
间距为d?0.5?的同相天线阵的辐射场相位差函数为
??2???
cos? ?180?cos? (2)
? 2
归一化阵因子为
F (?)?
sin?3? 2?
?
sin(270?cos?)
(3)
a 3sin??/2? 3sin(90?cos?)
共轴线排列的3元同相天线阵总的方向性函数为
F(?,?)?
cos(90?cos?)sin(270?cos?)sin? 3sin(90?cos?)
(4)
2-1题中3元天线阵子午面归一化方向性函数值表格
180?
165?
150?
135?
131.8?
120?
106.5?
0
0.207
0.418
0.628
0.671
0.817
0.941
1
0.333
0.33
0.275
0.075
0
0.333
0.752
1
0
0.068
0.115
0.044
0
0.272
0.707
1
θ0
θ
0?
15?
30?
45?
48.18?
60?
73.5?
90?
F(θ)
F1(θ)
F(θ)