天线原理与设计习题集解答_第1章.pdf

天线原理与设计习题集 第一章 天线的方向图  Idz j r (1-1) 如图1为一元天线，电流矩为Idz，其矢量磁位表示为A zˆ 0 e ， 4 r 试导出元天线的远区辐射电磁场E ,H 。(电磁场与电磁波P163)   图1-1 (a) 元天线及坐标系 (b) 元天线及场分量取向 解：利用球坐标中矢量各分量与直角坐标系中矢量各分量的关系矩阵 A sin cos sin sin cos A      r x      A cos cos cos sin sin Ay          A sin cos 0  A     z 因A A 0，可得 x y A A cos  r z A A sin  z A 0   EjA  由远场公式  1 ˆ H rE  0 Idz 可得 E j sinejr (V/m)  0 2r Idz H j sinejr (A/m) 2r E E H H 0 r  r  j r 2 2 (1-2) 已知球面波函数 e /r，试证其满足波动方程：    0 2 1  2  1  jr  2 jr 2 证明： 2 (r )  2