高考物理 第一章 运动的描述 匀变速直线运动专家专题讲座 【更多资料关注微博@高中学习资料库 】.doc

【创新方案】2014年高考物理一轮复习专家专题讲座：第一章 运动的描述 匀变速直线运动 巧解直线运动的六种方法 在处理直线运动的某些问题时，如果用常规解法，解答繁琐且易出错，如果从另外的角度巧妙入手，反而能使问题的解答快速、简捷，下面便介绍几种处理直线运动问题的方法和技巧。 一、假设法 假设法是一种科学的思维方法，这种方法的要领是以客观事实(如题设的物理现象及其变化)为基础，对物理条件、物理状态或物理过程等进行合理的假设，然后根据物理概念和规律进行分析、推理和计算，从而使问题迎刃而解。在物理解题中，假设法有较广泛的应用，有助于我们寻求解题途径，便于简捷求得答案。 图1 [典例1]　一个以初速度v0沿直线运动的物体，t秒末的速度为v，其v－t图象如图1所示，则关于t秒内物体运动的平均速度，以下说法正确的是(　　) A.＝　　B. C. D．无法确定 [技法运用]　假设物体做初速度为v0，末速度为v的匀变速直线运动，则其v－t图象如图中的倾斜虚线所示。 由匀变速直线运动的规律知物体在时间t内的平均速度等于这段时间内的初速度v0与末速度v的算术平均值，即平均速度等于，而物体在t秒内的实际位移比匀变速直线运动在t秒内的位移大，所以 ，故选项C正确。 [答案]　C 二、逐差法 在匀变速直线运动中，第M个T时间内的位移和第N个T时间内的位移之差xM－xN＝(M－N)aT2，对纸带问题用此方法尤为快捷。 [典例2]　一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别为24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求质点的初速度v0和加速度a。 [技法运用]　题目中出现了连续相等的时间间隔，应优先考虑用公式Δx＝aT2求解。根据题意有 Δx＝64 m－24 m＝40 m，T＝4 s 由此可得质点的加速度为 a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2 把前一段时间间隔内的x＝24 m，T＝4 s及a＝2.5 m/s2代入x＝v0T＋aT2 解得v0＝1 m/s。 [答案]　1 m/s　2.5 m/s2 三、逆向思维法 逆向思维是解答物理问题的一种科学思维方法，把运动过程的“末态”当成“初态”，反向研究问题，可使物理情景更简单，物理公式也得以简化，从而使问题易于解决。 解决末速度为零的匀减速直线运动问题，可采用该法，即把它看做是初速度为零的匀加速直线运动。这样，v0＝0的匀加速直线运动的位移公式、速度公式、连续相等时间内的位移比公式、连续相等位移内的时间比公式，都可以用于解决此类问题。 [典例3]　一物体以某一初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动，最后停下来，若此物体在最初5 s内和最后5 s内经过的路程之比为115。则此物体一共运动了多长时间？ [技法运用]　若依据匀变速直线运动规律列式，将会出现总时间t比前后两个5 s的和10 s是大还是小的问题：若t10 s，可将时间分为前5 s和后5 s与中间的时间t2，经复杂运算得t2＝－2 s，再得出t＝8 s的结论。若用逆向的初速度为零的匀加速直线运动处理，将会简便得多。 将物体运动视为反向的初速度为零的匀加速直线运动，则最后5 s内通过的路程为 x2＝a×52＝12.5a 最初5 s内通过的路程为 x1＝at2－a(t－5)2＝a(10t－25) 由题中已知的条件：x1∶x2＝115得： (10t－25)25＝115 解得物体运动的总时间t＝8 s。 [答案]　8 s 四、平均速度法 在匀变速直线运动中，物体在时间t内的平均速度等于物体在这段时间内的初速度v0与末速度v的算术平均值，也等于物体在t时间内中间时刻的瞬时速度，即 ＝＝＝v。 如果将这两个推论加以利用，可以使某些问题的求解更为简捷。 [典例4]　一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m。求： (1)小球在运动过程中的最大速度； (2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。 [技法运用]　小球在斜面上做匀加速直线运动，在斜面底端速度最大，设最大速度为vmax，在斜面上运动的时间为t1，在水平面上运动的时间为t2。则 由t1＋t2＝10，t1＋t2＝10， 得vmax＝2 m/s 由公式2ax＝v，代入数据得a1＝ m/s2， a2＝ m/s2。 [答案]　(1)2 m/s　(2) m/s2　 m/s2 五、图象法 图象法是物理研究中常用的一种重要方法，可直观地反映物理规律，分析物理问题，运动学中常用的图象为v－t图象。在理解图象物理意义的基础上，用图象法分析解决有关问题(如往返运动、定性分析等)会显示出独特的优越性，解题既直观又方便。需要注意的是在v－t图象中，图线和坐标轴围成的“面积”应该理解成物体在该段时间内发生的位移