高等数学教程(第4版)课件:函数的连续性.pptx
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函数的连续性;设;例2.27讨论函数;处右连续,;证;证;定理2.12(函数四则运算的连续性);定理2.13(复合函数的连续性);由;注:初等函数的连续性提供了极限的简单求法.;例2.31已知;例2.32求;2.5.2函数的间断点;例如,;如果和中至少一个不存在,;根据间断点的具体情形,可以将其做如下分类:;如果补充定义;初等函数无定义的孤立点是间断点;;所以,x=0为可去间断点.;2.5.3闭区间上连续函数的性质;注意:若区间是开区间或区间内有间断点,定理
不一定成立.;例2.34证明方程;例2.35证明方程;练习设函数;定理2.18(介值定理);推论闭区间上连续的函数,必取得介于最大值M
与最小值m之间的任何值.;例2.36设
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