基于隐式微分%2f代数方程的二阶设计灵敏度分析.pdf

□□□ □□□□□□ 基于隐式微分/代数方程的二阶设计灵敏度分析 1,2 1 3,2 丁洁玉 潘振宽 陈立群 1.青岛大学信息工程学院，青岛，266071 2.上海应用数学与力学研究所，上海大学，上海，200072 3.上海大学力学系，上海，200444 [摘要] 本文使用伴随变量方法，基于含设计参数的隐式微分/代数方程和通用积分形式目标函数，建 立了多体系统动力学二阶设计灵敏度分析公式，避免了复杂的设计灵敏度计算，对于设计变量较多的 多体系统灵敏度分析具有较高的计算效率。文末通过曲柄－滑块机构验证了算法的有效性。 [关键词] 多体系统动力学 微分/代数方程 设计灵敏度分析 伴随变量方法 Second Order Design Sensitivity Analysis for Implicit Differential/Algebraic Equations Jie-Yu Ding, Zhen-Kuan Pan and Li-Qun Chen Qingdao University [Abstract] An efficient adjoint variable method for sensitivity analysis of multibody system dynamics decribed by implicit differential/algebraic equations with general objective functions in integral form is developed. Adjoint variable equations for second order sensitivity analysis formulations are set up. Complexity analysis and numerical results of slide-crank system validate the accuracy and efficiency of the method presented. [key word] multibody system dynamics, differential/algebraic equations, sensitivity analysis, adjoint variable method 随着计算多体系统动力学的快速发展及其在航 1 问题描述 天器、机器人等优化设计中的广泛应用，灵敏度分 用隐式微分/代数方程表达的含设计参数的多体系 析受到了普遍关注。多体系统动力学优化设计中灵 统动力学方程为 敏度分析主要采用有限差分法、自动微分法、直接 F (x, x, t,b) 0 (1.1)  微分法和伴随变量法。其中伴随变量方法对设计变  1 1 量较多的系