微分代数方程的一类并行算法.pdf
文本预览下载声明
显示全部
文档详情
相似文档
-
一类微分代数方程的数值方法与稳定性的开题报告.docx
一类微分代数方程的数值方法与稳定性的开题报告
题目：一类微分代数方程的数值方法与稳定性
一、研究背景
微分代数方程是一类含有未知函数、其一阶和高阶导数、以及代数函数的方程。它们广泛应用于科学和工程中。然而，由于方程的复杂性，解析解通常难以获得，因此需要研究一些数值方法来近似求解。特别地，研究一类微分代数方程的数值方法及其稳定性是现实问题。
二、研究目的和方法
本文旨在研究一类微分代数方程的数值方法及其稳定性。具体目的和研究方法如下：
1.总结一类微分代数方程的基本特征和数值方法；
2.分析该类方程的数值方法在稳定性上的问题；
3.研究数值方法的局部截断误差和全局误差及其与稳定性的关系；
4.提
-
(新)代数方程.ppt
* * 例1．解下列关于x的方程： 注意： 方程两边乘以或除以含字母的式子时，这个式子的值不能为零。 （不能明确其值时，注意分类讨论） 在实数范围内对含字母系数的式子开平方时这个式子的值不能小于零。 （不能明确其值符号时，注意分类讨论） 例2．解下列方程： 例3．解方程和方程组： 例4．解下列方程： 例5．解下列方程组：
-
代数方程和微分方程求解.ppt
第4章：代数方程和微分方程求解
代数方程组的符号解
代数方程组的符号求解函数为solve函数，函数调用格式为
x=solve(fun1,fun2,…,funm,var1,…,varm)
其中fun1, fun2,…为符号表达式。var1,var2,….为符号变量，指明所求解的变量。如果不指明所求解的变量，则系统根据变量在英文字母中与x的接近程度选择。
solve函数还有另一种调用形式
x=solve(eq1,eq2,…,eqm,var1,…,varm);
其中 eq 是字符串，定义方程。 var也是字符串，指明所求解的变量。
例4.1 求解线性方程组
-
试卷7 代数方程.doc
PAGE
PAGE 9
试卷7 代数方程
一、教材内容
八年级第二学期第二十一章 代数方程（19课时）。
二、“课标”要求
1．知道整式方程的概念；通过对含有一个字母系数、次数不超过二次的一元整式方程求解，体会分类讨论的思想方法，会解这类方程。
2．建立分式、根式与方程的联系，理解分式方程、无理方程的概念；领会把分式方程整式化、无理方程有理化的转化思想，掌握这两类方程的解法。
3．解分式方程、无理方程限于简单情形。知道用换元法解分式方程的条件，会用换元法或整体代换思想解分式方程；不要求用换元法解无理方程（在无理方程中含有未知数的根式不超过两个）
4．二元二次方程组限于组内两
-
第5讲 代数方程（二）学生版.docx
第5讲代数方程（二）
知识精要
一、无理方程
1、方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程或根式方程。
2、求解无理方程的一般步骤：
利用两边平方把无理方程转化为有理方程；
求解有理方程；
检验；
写结论。
二、二元二次方程组
1、仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫做二元二次方程；仅含有两个未知数，各方程是整式方程，并且含有未知数的项的最高次数是2，像这样的方程组叫做二元二次方程组。
2、解法：代入消元法和因式分解法
【典型例题】
类型一、无理方程概念
1．已知下列关于x的方程：
其中无理方程是_________________
-
代数方程组求根的同伦算法的开题报告.docx
代数方程组求根的同伦算法的开题报告
一、研究背景和研究意义
解代数方程组是数学中非常重要的一个分支，其在各个领域中都有着精细的应用，比如在物理学中求解波函数、在计算机图像处理中求解图像中的数学模型等等。在数值计算当中，求解代数方程组是一个非常重要的任务，因此，研究代数方程组求解的算法有着重要的意义。同伦算法是现代求解代数方程组的一种有效方法，它的优势是可以通过在一个连续的空间上定义同伦使得代数方程根的计算被转化为一个拓扑问题，从而可显著地提高求根的效率。
二、研究内容和方向
本项目主要研究代数方程组求根的同伦算法，并运用Matlab进行程序设计和实现。具体研究内容包括：
1.代数方程组的求解方
-
代数方程组求根的同伦算法的中期报告.docx
代数方程组求根的同伦算法的中期报告
一、算法背景
代数方程组求根是计算机数学中的重要问题，对于需要进行数据建模和分析的科学研究工作和工业生产应用中的数据处理流程具有重要的指导性作用。
同伦算法（Homotopy algorithm）是一类计算代数方程组中的所有实根的有效算法。它是通过构造一族具有性质良好的参数方程，使得其起点具有已知的解，终点具有需要求解的根，不断调整参数，从而链接起起点和终点，完成整个求根过程。同伦算法具有计算速度快、绝对精度高、计算效率高等优点，能够应用于各种实际情况，得到广泛的应用。
二、算法目标
本次同伦算法的目的是在理解代数方程组求根的基础上，设计并实现一种高效的、可
-
第8章 代数方程与差分方程模型.ppt
用无量纲化方法减少独立参数个数 [x]=L, [t]=T, [r]=L, [v]=LT-1, [g]=LT-2 变量 x,t 和独立参数 r,v,g 的量纲 用参数r,v,g的组合,分别构造与x,t具有相同量纲的xc, tc （特征尺度） —无量纲变量 如 利用新变量 将被简化 令 xc, tc的不同构造 1）令 ?为无量纲量 用无量纲化方法减少独立参数个数 的不同简化结果 3）令 ?为无量纲量 2）令 ?为无量纲量 用无量纲化方法减少独立参数个数 1) 2) 3) 的共同点 只含1个参数——无量纲量? 解 1) 2) 3) 的重要差别 考察无量纲量 在1) 2) 3) 中能否忽略
-
第3章 MATLAB的符号运算_微分方程求解_符号代数方程.pdf
第第33章章MMAATTLLAABB的的符符号号运运算算
11
MMAATTLLAABB符符号号运运算算入入门门
科学与工程技术的数值运算固然重要，但自然科学
理论分析各种各样的公式、关系式及其推导就是符
号运算要解决的问题。它与数值运算一样，都是科
学计算研究的重要内容。Matlab数值运算的对象是
数值，而matlab符号运算的对象则是非数值的符号
对象。符号对象就是代表非数值的符号字符串。
-
《延迟微分方程和积分代数方程的谱方法研究》.docx
《延迟微分方程和积分代数方程的谱方法研究》
一、引言
在科学与工程领域，延迟微分方程（DDEs）和积分代数方程（IAEs）经常出现于描述复杂系统的动态行为。这些方程的解析解通常难以获得，因此需要借助数值方法进行求解。谱方法作为一种高效的数值方法，在处理这类问题上具有独特的优势。本文旨在探讨延迟微分方程和积分代数方程的谱方法研究，分析其应用、优势及挑战。
二、延迟微分方程的谱方法研究
延迟微分方程是一类包含时间延迟项的微分方程，广泛应用于生物、经济、物理等多个领域。传统的数值方法在处理这类问题时，往往存在计算量大、精度低等问题。而谱方法通过采用一组基函数展开延迟项，将原问题转化为一系列代数方程的
-
第7章代数方程与微分方程的 计算机求解.ppt
MATLAB语言与应用 第 7 章 代数方程和微分方程的 计算机求解 现代设计与分析研究所 王 雷 主要内容 代数方程的求解 微分方程的求解 7.1 代数方程的求解 代数方程的图解法 多项式型方程的准解析解法 一般非线性方程数值解 7.1.1 代数方程的图解法 7.1.1.1 一元方程的图解法 7.1.1.2 二元方程的图解法 7.1.2 多项式型方程的准解析解法 【例7-4】 【例7-5】 【例7-6】 【例7-7】 7.1.3 一般非线性方程数值解 【例7-8】 【例7-9】 【例7-10】 7.2 微分方程的求解 常系数线性微分方程的解析解方法 微分方程问题的数值解法
-
精品（五）代数方程的求解.ppt
* 适用于非对称 矩阵的Bi-conjugate gradient 算法如下: 2倍于CG的计算量，相同的收敛速度，鲁棒性好 * 其他解法 CGSTAB (稳定化的CG) √GMRES (Saad and Shultz, 1986) * 5.3.8 Multigrid methods 大多数迭代法在细网格上可以很快消除误差的高频分量，但低频分量相当顽固。可以在粗网格上消除这些低频分量。 * 典型V循环式多重网格法的粗网格、限制和插值算子 * 两级线性多重网格法步骤 多级多重网格法：继续向更粗的网格限制，直到无更粗的网格为止。在最粗网格上精确求解修正方程。 * 公式描述:线性方程 * 公式描
-
《代数方程与解法》课件.ppt
方程的基本性质小结本节课总结了代数方程的基本性质，包括等式两边同时加减一个数或乘除一个非零数，等式仍然成立。方程求解策略总结本节课总结了各种方程的求解策略，包括配方法、公式法、因式分解法、消元法等。方程应用问题分析本节课介绍了如何将代数方程应用于实际问题，例如如何将文字描述的问题转化为方程模型。常见方程问题分析本节课分析了一些常见的方程问题，例如年龄问题、行程问题、利润问题等。方程求解技巧总结本节课总结了一些方程求解的技巧，例如化简方程、移项合并、配方法等。方程求解实践演练本节课通过一些练习题，让学生巩固对代数方程的理解和解题技巧。课程总结本课件介绍了代数方程的概念、性质、解法以及应用，希望能
-
§3－3线性代数方程的求解.ppt
* 计算机求解线性代数方程常用的方法是高斯消去法。其方法是 (1) 用行初等变换的方法将下三角形元素变为零。 (2) 再用回代方法求出各变量的值。 §3－3 线性代数方程的求解 将上述方程写成增广矩阵的形式 4 x1+ 2 x2+ 1 x3 = 12 2 x1+ 3 x2+ 2 x3 = 15 1 x1+ 1 x2+ 4 x3 = 12 初等变换 消去过程 现举例说明 消去过程结束 x3 = 2 x2 = 4.5-0.75x3 = 4.5-1.5= 3 x1 = 3-0.25x3-0.5x2 =3-0.5-1
-
2018年0316代数方程专题.doc
第3讲 代数方程专题
一、基本概念?
一元整式方程：方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式。?
二项方程：一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边为零的方程。其一般式为??.?
二项方程的解法：将方程变形为，当n为基数时，方程只有一个实数根；当n为偶数时，如果，那么方程有两个实数根，且这两个根互为相反数；如果，那么方程没有实数根。
双二次方程:只含有偶数次项的一元四次方程.其一般形式为:。
解双二次方程的基本思路：解高次方程的基本思想是降次，使其转化为一元一次方程或者一元二次方程；降次常用换元法或者因式分解法。
换元法的一般过程如下：
换元，设，将原方程变形为关于y