§3－3线性代数方程的求解.ppt

* 计算机求解线性代数方程常用的方法是高斯消去法。其方法是 (1) 用行初等变换的方法将下三角形元素变为零。 (2) 再用回代方法求出各变量的值。 §3－3 线性代数方程的求解 将上述方程写成增广矩阵的形式 4 x1+ 2 x2+ 1 x3 = 12 2 x1+ 3 x2+ 2 x3 = 15 1 x1+ 1 x2+ 4 x3 = 12 初等变换 消去过程 现举例说明 消去过程结束 x3 = 2 x2 = 4.5-0.75x3 = 4.5-1.5= 3 x1 = 3-0.25x3-0.5x2 =3-0.5-1.5= 1 完成消去过程后，得到x3=2, 将它代回第二行中求出x2=3 。再将x3=2和x2=3代回第一行中求出x1=1. 1.5 3 1.5 0.5 1 回代过程 回代过程结束 2002年春节摄于成都人民公园 *