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北京交通大学数值分析第六章 非线性方程求根(新).ppt

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6.4牛顿法 6.4牛顿法 6.4牛顿法 6.4牛顿法 6.4牛顿法 6.4牛顿法 6.4牛顿法 6.4牛顿法 6.4牛顿法 6.4牛顿法 6.4牛顿法 6.4牛顿法 6.4牛顿法 第六章 非线性方程的数值解法 第六章 6.1 引言 6.2 二分法 6.3 迭代法 6.4 牛顿法 §6.1 引言 6.1引言 一·概念 任给函数 ,称 为方程。 若 为线性函数,则成为线性方程。否则为非线性方程; 若点 满足 ,则称 为 的根或称 为 的零点。 在此关心方程的求根问题,而且是非线性方程求根问题 若 则 为至少k+1重根 若 则 为K+1重根 6.1引言 本章介绍的方法只是针对求单根,某些情形下可以求重根 6.1引言 二、方程根的求法 6.1引言 三、收敛速度 6.1引言 例:感受线性速度 §6.2 二分法 6.2二分法 以下是二分法的步骤: 6.2二分法 6.2二分法 6.2二分法 6.2二分法 进一步根据区间套定理: §6.3 迭代法 6.3迭代法 6.3迭代法 6.3迭代法 6.3迭代法 6.3迭代法 6.3迭代法 6.3迭代法 6.3迭代法 6.3迭代法 6.3迭代法 6.3迭代法 6.3迭代法 注:Steffensen迭代可以将原来不收敛提到收敛,也可以将原收敛提高1次 §6.4 牛顿法 6.4牛顿法 基本思想:设已知 方法: 线性化 具体过程: 6.4牛顿法 得到牛顿迭代列:
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