2024年高考数学一轮复习专题三函数的概念性质与基本初等函数6函数的图象综合集训含解析新人教A版.docx

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函数的图象

基础篇

【基础集训】

考点一函数图象的识辨

1.函数f(x)=1+log2x与g(x)=12x在同始终角坐标系下的图象大致是 (

答案B

2.函数f(x)=(1-cosx)sinx在[-π,π]上的图象大致为 ()

答案C

3.已知函数f(x)=ex,x≤e,lnx,xe,

答案B

4.小明骑车上学,起先时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间后,为了赶时间加快速度行驶,与以上事务吻合得最好的图象是.(填序号)?

答案③

考点二函数图象的应用

5.已知函数f(x)=x2+2x-1,x≥0,x2-2x-1,x0,

A.f(x1)+f(x2)0B.f(x1)+f(x2)0

C.f(x1)-f(x2)0D.f(x1)-f(x2)0

答案D

6.偶函数f(x)满意f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x2,则关于x的方程f(x)=110x在0,10

A.1B.2C.3D.4

答案C

7.对a,b∈R,记max{a,b}=a,a≥b,b,ab,函数f(x)=max{|

A.0B.12C.32

答案C

[老师专用题组]

【基础集训】

考点一函数图象的识辨

1.(2024北京怀柔适应性练习,4)函数y=|log2x|的大致图象是 ()

答案D本题考查函数图象的识辨,考查学生分析问题、解决问题的实力,渗透直观想象的核心素养,试题体现基础性.

由选项A中的图象是函数y=log2x的大致图象,易得选项D中的图象是函数y=|log2x|的大致图象,故选D.

解后反思弄清函数y=log2x的图象,结合“保留函数y=log2x图象x轴上及x轴上方的部分并将x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上方即得y=|log2x|的图象”求解.

2.(2024安徽江南十校质量检测,4)函数f(x)=xcosx2x+2

答案C函数的定义域关于原点对称.f(-x)=-xcosx2x+2-x=-f(x),可知函数f(x)为奇函数,所以函数图象关于原点对称.当0xπ2

3.(2024天津芦台一中一模,5)函数f(x)=ln1-x1+x

答案D函数f(x)=ln1-x1+x的定义域为{x|x≠±1},f12=-ln30,解除B和C;f(-2)=ln30,解除

4.(多选题)(2025届东北育才中学9月)对数函数y=logax(a0且a≠1)与二次函数y=(a-1)x2-x在同一坐标系内的图象不行能是 ()

答案BD若a1,则对数函数y=logax在(0,+∞)上单调递增,

二次函数y=(a-1)x2-x的图象开口向上,经过原点,对称轴:x=12(a-1)0,可能为A中图象

若0a1,则对数函数y=logax在(0,+∞)上单调递减,

二次函数y=(a-1)x2-x的图象开口向下,经过原点,对称轴:x=12(a-1)0,可能为C中图象

故选BD.

5.已知f(x)=2x,则函数y=f(|x-1|)的图象为 ()

答案Df(|x-1|)=2|x-1|.

当x=0时,y=2,可解除选项A,C.

当x=-1时,y=4,可解除选项B.故选D.

综合篇

【综合集训】

考法一识图与辨图问题的常见类型及解题策略

1.(2024湖南长沙一中月考)函数f(x)=(3x+3-x)ln|x|的图象大致为 ()

答案D

2.(2025届湖南衡阳一中其次次月考,4)已知函数f(x)=2tan(ωx)(ω0)的图象与直线y=2的相邻交点间的距离为π,若定义max{a,b}=a,a≥b,b,ab,则函数h(x)=max{f(x),f

答案A

考法二函数图象的应用

3.(2024辽宁葫芦岛兴城高级中学模拟)已知函数g(x)是R上的奇函数,当x0时,g(x)=-ln(1-x),且f(x)=-x2,x≤0,g(x),x0.若f

A.(-1,2)B.(1,2)C.(-2,-1)D.(-2,1)

答案D

4.(2024河北衡水中学二调,7)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对随意的x∈R,f(x+2)=f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x2.若直线y=x+a与函数f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a的值是 ()

A.0B.0或-1

C.-14或12D.0或

答案D

5.(2025届福建连城一中月考(一),8)已知定义在R上的奇函数y=f(x),?x∈R都有f(1+x)=f(1-x),当-1≤x0时,f(x)=log2(-x),则函数g(x)=f(x)-2在(0,8)内全部的零点之和为()

A.6B.8C.10D.12

答案D

6.(2025届广东云浮郁南蔡朝焜纪念中学9月月考