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第十一章 经典谱估计
第十一章 经典谱估计
11.1 概述
11.2 自相关函数的估计
11.3 经典谱估计的基本方法
11.4 经典谱估计的质量
11.5 经典谱估计的改进
11.6 算法比较
平稳随机信号功率谱的两个定义:
∞
P (ej ω) ∑r (m)e−j ωm
X x
m=−∞
2
j ω 1 M −j ωn
P (e ) lim E ∑x (n)e 二者等
X
M →∞ 2M +1
n=−M
2 效的:
X (e j ω)
lim E
M →∞ 2M +1
求极限运算 求均值运算 随机信号的
单个样本
平稳信号 X (n ) 单一样本 x (n,i ) ⇒x (n ) 有
限
xM (n ) 长
P (ej ω) P (ej ω)
X
x
可将 xM (n ) 看作能量信号,因此,可对它作
傅立叶变换,并得到功率谱:
2
1 M
P ej ω x n e−j ωn
M ( ) ∑ M ( )
2M +1
n=−M
x (n ) P (ej ω)
问题:M 的功率谱 M 和单个样本的
功率谱P (ej ω) 有何关系?和整个随机信号的
x
功率谱P (ej ω) 有何关系?
X
1. 求极限:
2
1 M
j j j n
P e ω P e ω x n e−
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