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期末考试通知 时间： 2002/01/10 周四 下午 2 ：30～4 ：30 地点：本教室；方式： 开卷 答疑： 1.8、1.9； 地点：西主楼3 －320 第12章 参数模型功率谱估计 第12章 参数模型功率谱估计 12.1 平稳随机信号的参数模型 12.2 AR模型的正则方程与参数计算 12.3 AR模型谱估计的性质与阶次选择 12.4 AR模型的稳定性与信号建模 12.5 关于线性预测 12.6 AR模型系数的求解算法 12.7 MA模型 12.8 ARMA模型 12.9 Pisarenko谐波分解与MUSIC 算法 12.1 平稳随机信号的参数模型 对平稳信号建模——主要用于功率谱估计。 经典谱估计：分辨率低（受窗函数长度的限制）、方 差性能不好；方差和分辨率之间的矛盾。 步骤： 1.假定所研究的平稳过程x (n ) 是由一白噪 声序列u(n) 激励一线性系统所产生的输出； u ( n) H ( z)B( z) x ( n) A( z) 2.由 x (n ) 的先验知识，如 r (m) ,估计H (z ) x 的参数 b ,b , b ; a , a , , a ， H (z ) 0 1 q 1 2 p 即是对 x (n ) 建立的数学模型。一旦上述系数 被求出，则： 3.功率谱估计 2 j ω 2 j ω 2 2 B (ej ω) P (e ) σ H (e ) σ x u u 2 A(e j ω) 随机信号通过LSI系 统的输入输出关系 LSI系统的输入、输出关系： p q ( ) =−a x (n − k) + b ( u −n) k ∑ ∑ k k k 1 k 0 差分方程 ∞ n h k u − n k ∑ 卷积关系 k 0 以上两式是LSI系统的时域表示，无论对确定 性信号还是随机信号都成立。现假定输入、 输出是平稳随机信号（输入是白噪声）。 B (z ) H (z ) 转移函数的两