人教版数学九年级上册圆的相关性质和垂径定理-练习题(无答案).docx

24.1 圆的有关性质 知识点1 圆的有关性质 1.下列条件中，能确定一个圆的是( ) A.以点O为圆心 B.以2 cm长为半径 C.以点O为圆心，以5 cm长为半径 D.经过点A 2.下列命题中正确的有( ) ①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图所示，图中弦的条数为( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 知识点2 圆中的半径相等 4.如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON的度数为( ) A.38° B.52° C.76° D.104° 5.已知AB，CD是⊙O的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD=( ) A.45° B.60° C.90° D.30° 6.如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B=∠C.求证：CE=BF. 7.下面3个命题：①半径相等的两个圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 9.点P到圆上各点的最大距离为10 cm，最小距离为8 cm，则此圆的半径为( ) A.9 cm B.1 cm C.9 cm或1 cm D.无法确定 10.已知A，B是半径为6 cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是_____. 11.已知，如图，OA,OB为⊙O的半径，C,D分别为OA,OB的中点.求证：AD=BC. 12.如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E点,已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数. 24.1.2 垂直于弦的直径 知识点1 认识垂径定理 1.(佛山中考)半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是( ) A.3 B.4 C. D. 2.(黔东南中考)如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22.5°，若CD=6 cm，则AB的长为( ) A.4 cm B.3 cm C.2 cm D.2 cm 3.(湘西中考)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5 cm，CD=6 cm，则OE=________. 知识点2 垂径定理的推论 4.下列说法正确的是( ) A.垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B.平分弦的直径垂直于弦 C.垂直于直径的弦平分这条直径 D.弦的垂直平分线经过圆心 5.如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于( ) A.8 B.2 C.10 D.5 6.(黄冈中考)如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则弧CED所在圆的半径为________. 知识点3 垂径定理的应用 7.(兰州中考)如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，若水面AB宽为8 cm，水的最大深度为2 cm，则该输水管的半径为( ) A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 8.(潍坊中考)如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP∶AP=1∶5，则CD的长为( ) A.4 B.8 C.2 D.4 9.如图，已知⊙O的半径为4，OC垂直弦AB于点C，∠AOB=120°，则弦AB的长为________ 10.如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，且AB=8 cm，AC=6 cm，那么⊙O的半径OA长为________ 11.如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为________ 12.如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点(不与A，B重合)，过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为________ 13.(佛山中考)如图，⊙O的直径为10 cm，弦AB=8 cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围. 14.(湖州中考)已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图所示). (1)求证：AC=BD; (2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长.