圆——垂径定理练习题.doc

PAGE PAGE 1 《圆》练习题——圆有关概念、垂径定理 一、选择题： 1、已知圆内一条弦与直径相交成300角，且分直径成1和5两部分，则这条弦的弦心距是： A、 B、1 C、2 D、25 2、AB、CD是⊙O内两条互相垂直的弦，相交于圆内P点，圆的半径为5，两条弦的长均为8，则OP的长为： A、3 B、3 C、3 D、2 3、⊙O是等边三角形的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形的边长为（ ） A． B． C． D． 4、如图2，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（　　）A．5 B．4 C．3 D． 5、高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=7米，则此圆的半径=（　　）A．5 B．7 C． D． 6、如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（ ） A．6.5米　　　B．9米　　　C．13米　　　D．15米 ODABC7、如图，是的外接圆，是直径．若，则等于（ ） O D A B C A．60° B．50° C．40° D．30° 8、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13 A．5米 B．8米 C．7米 D． 二、填空题： 9、若⊙O的半径为5，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离是_____。 10、若圆的半径为2，圆中一条弦长为，则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为_____。 11、⊙O的半径为5，AB、CD为⊙O的两条弦，且AB∥CD，AB＝6，CD＝8，则AB与CD之间的距离为_____。 12、若圆的半径是2cm,一条弦长是,则圆心到该弦的距离是______. 13、在⊙O中,弦AB为24,圆心到弦的距离为5,则⊙O的半径是______cm. 14、若AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,AE=9cm,BE=16cm,则CD=______cm 15、若⊙O的半径是13cm,弦AB=24cm,弦CD=10cm,AB∥CD,则弦AB与CD之间的距离是______ 16、⊙O的半径是6,弦AB的长是6,则弧AB的中点到AB的中点的距离是______. CPOBAD17、某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱 C P O B A D 18、如图，⊙O的半径OA＝10cm，M为AB上一动点，则点M到圆心O的最短距离为___________cm。 19、如图:⊙O的直径AB⊥CD于P,AP=CD=4cm,则OP=______cm. 20、如图，是⊙O的弦，于点，若，，则⊙O的半径为 cm． 21、在直径为10cm的圆中，弦的长为8cm，则它的弦心距为 cm． 22、已知⊙O中,AB是弦,CD是直径,且CD⊥AB于M.⊙O的半径是15cm,OM:OC=3:5,则AB=______. 23、已知O到直线l的距离OD是cm,l上一点P,PD=cm.⊙O的直径是20,则P在⊙O______. 24、已知OC是半径,AB是弦,AB⊥OC于E,CE=1,AB=10,则OC=______. 25、在⊙O中,弦AB,CD互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,则⊙O的直径是______. 26、在⊙O中弦AB,CD互相平行,AB=24cm,CD=10cm,且AB与CD之间的距离是17cm,则⊙O的半径是______cm. 27、圆的半径是6cm,弦AB=6cm,则劣弧AB的中点到弦AB的中点的距离是______cm. 28、在⊙O中，已知⊙O的直径AB为2，弦AC长为，弦AD长为．则DC2＝______ 29、如图，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为 ． 30、如图，⊙O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是_____________。 三、解答题： 31、如图，工人师傅要铸造一个与残轮同样大小的圆轮，需要知道它的半径，你能用所学的知识帮助工人师傅解决这一问题吗?请在右边的图中作出圆的半径．(保留作圆痕迹，不写作法) 32、已知：如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=78 °，AE 交⊙O于B，且AB=OC．求∠A的度数． 33、在RtΔABC中，∠C=90o，直角边a,b是方程x2-4x+2=0的两个根，求RtΔABC外接圆的半径． 34、已知：如图，在中，点是的角平分线上一点，于点，