垂径定理练习题集与答案解析.doc

垂径定理 一.选择题 ★1．如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，那么弦AB的长是（ ） A．4 B．6 C 答案：D ★★2．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（　　） A．2 B．3 C 答案：B ★★3．过⊙O内一点M的最长弦为10?cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ） A．9cm B．6cm C．3cm D． 答案：C ★★4．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A．12个单位 B．10个单位 C．1个单位 D．15个单位 答案：B ★★5．如图，的直径垂直弦于，且是半径的中点，，则直径的长是（　　　） A． B． C． D． 答案：D ★★6．下列命题中，正确的是（ ） A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D．在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心 答案：D ★★★7．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( A．5米 B．8米 C．7米 D． 答案：B ★★★8．⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为( ) A． 1 cm B． 7cm C． 3 cm或4 cm D． 1cm 或7cm 答案：D ★★★9．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为( ) A．2 B．8 C．2或8 D． 答案：C 二.填空题 ★1．已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为 cm 答案：5 cm ★2．在直径为10cm的圆中，弦的长为8cm，则它的弦心距为 cm 答案：3 cm ★3．在半径为10的圆中有一条长为16的弦，那么这条弦的弦心距等于 答案：6 ★★4．已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为 cm 答案：5 cm ★★5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD＝120°，OE＝3厘米，则CD＝ 厘米 答案： cm ★★6．半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为 cm. 答案： cm ★★7．过⊙O内一点M的最长的弦长为，最短的弦长为，则OM的长等于 cm 答案： ★★8．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，CD=8，OE=1，则AB=____________ 答案： ★★9．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C， 且CD＝l，则弦AB的长是 答案：6 ★★10．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为 m 答案：4 ★★11．如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与轴交于A、B两点，已知P(4，2) 和A(2，0)，则点B的坐标是 答案：(6，0) ★★12．如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD= cm 答案：3 ★★13．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD= 答案：3 ★★14．如图，⊙O的半径是5cm，P是⊙O外一点,PO=8cm，∠P=30o,则AB= cm 答案：6 ★★★15．⊙O的半径为13 cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，那么AB和CD的距离是 Cm 答案：7cm 或1 ★★★16．已知AB是圆O的弦，半径OC垂直AB，交AB于D，若AB=8，CD=2，则圆的半径为 答案：5 ★★★17．一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为 米 答案： ★★★18．在直径为10厘米的圆中,两条分别为6厘米和8厘米的平行弦之间的距离是 厘米 答案：7或1 ★★★19．如图，是一个隧道的截面，如果路面宽为