5.4利用锐角角函数解决实际问题().doc

1. (2009 湖北省十堰市) 如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）． （供选用的数据：≈1.414，≈1.732）  答案：解：由题意可知 ∠ACP= ∠BCP= 90°，∠APC=30°，∠BPC=45° 在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°，∠BPC＝45°， ∴ 在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°，∠APC＝30°， ∴ ∴ ≈60+20×1.732 =94.64≈94.6（米） 答：教学楼A与办公楼B之间的距离大约为94.6米． 20090922170511343260 5.4 利用锐角三角函数解决实际问题 复合题 双基简单应用 2009-09-22 2. (2009 黑龙江省伊春市) 如图，大楼的高为16米，远处有一塔，小李在楼底处测得塔顶处的仰角为，在楼顶处测得塔顶处的仰角为．其中两点分别位于两点正下方，且两点在同一水平线上，求塔的高度． 答案：解：作于， 可得和矩形， 则有， 在中， 在中，， ，解得： 所以塔的高度为米． 20090921101642968741 5.4 利用锐角三角函数解决实际问题 应用题 解决问题 2009-09-21 3. (2009 辽宁省营口市) 一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是，则梯子底端到墙的距离为（ ） A． B． C． D． 答案：B 20090908104041390929 5.4 利用锐角三角函数解决实际问题 选择题 基本技能 2009-09-08 4. (2009 甘肃省白银九市) 某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　） A．8米 B．米 C．米 D．米 答案：C 20090907172711984505 5.4 利用锐角三角函数解决实际问题 选择题 双基简单应用 2009-09-07 5. (2009 辽宁省沈阳市) 如图，为了确保行人通行安全，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角为∠ACB，且sin∠ACB=，则坡面AC的长度为 m． 答案：10 20090907150516140911 5.4 利用锐角三角函数解决实际问题 填空题 基本技能 2009-09-07 6. (2009 黑龙江省佳木斯市) 如图，大楼的高为16米，远处有一塔，小李在楼底处测得塔顶处的仰角为，在楼顶处测得塔顶处的仰角为．其中两点分别位于两点正下方，且两点在同一水平线上，求塔的高度． 答案：解：作于， 可得和矩形， 则有， 在中， 在中，， ，解得： 所以塔的高度为米． 2009090711400476548 5.4 利用锐角三角函数解决实际问题 应用题 解决问题 2009-09-07 7. (2009 辽宁省抚顺市) 将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，与完全重合，，，则 ． 答案： 20090907085053937542 5.4 利用锐角三角函数解决实际问题 填空题 基础知识 2009-09-07 8. (2009 辽宁省丹东市) 法航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，巴西军方派出侦察机和搜救船在失事海域同时沿同一方向配合搜寻飞机残骸（如图）.在距海面900米的高空A处，侦察机测得搜救船在俯角为30°的海面C处，当侦察机以米/分的速度平行海面飞行20分钟到达B处后，测得搜救船在俯角为60°的海面D处，求搜救船搜寻的平均速度.（结果保留三个有效数字，参考数据：≈1.414，≈1.732）. 答案： 过点作，垂足为，过点作，垂足为，得矩形． ∴，（米） 在中，∵，∴． ∴（米）． 同理，在中，（米）． ∵（米）． ∴（米）． ∴搜寻的平均速度为（米/分）． 答：搜救船搜寻的平均速度为208米/分． （其它方法可参照此答案给分） 20090906162418421757 5.4 利用锐角三角函数解决实际问题 应用题 解决问题 2009-09-06 9. (2009 福建省泉州市) 如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于C处折断倒下树顶落在地面B处，测得B处与树的底端A相距25米，∠ABC=24°． （1）求大树折断倒下部分BC的长度；（精确到1米） （2）问大树在折断之前高多少米?（精确到1米） 答案：解：如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°．∠ABC=