用函数知识解决实际问题.pdf

用函数知识解决实际问题的常见步骤：

(1)分析题目中的数量关系及等量关系；

(2)列出函数关系式；

(3)利用函数的有关性质解决问题；

(4)检验作答．

知识点：用函数知识解决实际问题

1．(2015·台州)把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的

速度v(m/s)与时间t(s)关系的函数图象中，正确的是(C)

2．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气

3

压P(kPa)是气球体积V(m)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内

的气压大于120kPa时，气球将，为了安全起见，气球的体积应(D)

5353

A．不小于mB．小于m

44

4343

C．不小于mD．小于m

55

3．(2015·常州)甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训

参加学习，图中l，l分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(km)

甲乙

随时间t(分)变化的函数图象，以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②

甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟

后追上甲，其中正确的有(B)

A．4个B．3个

C．2个D．1个

4．我市某出租车公司标准如图所示，如果只有17元钱，那

么他乘此出租车最远能到达11千米处．

5．地表以下岩层的温度T(℃)随着所处的深度h(km)的变化而变化．T与h

之间在一定范围内近似地成一次函数关系．

温度T(℃)…90160300…

深度h(km)…248…

(1)根据上表，求T(℃)与h(km)之间的函数关系式；

(2)求当岩层温度达到1770℃时岩层所处的深度为多少千米．

解：(1)T＝35h＋20(2)50km

6．(2015·陕西)五一期间，申老师一家自驾游去了离家170米的某地，

如图是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象

．

(1)求他们出发半小时时，离家多少千米？

(2)求出AB段图象的函数表达式；

(3)他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？

解：(1)由图象可设OA段图象的函数表达式为y＝kx，当x＝1.5时，y

＝90，所以1.5k＝90，解得k＝60，即y＝60x(0≤x≤1.5)，当x＝0.5时，

y＝60×0.5＝30，答：出发半小时时，他们离家30千米(2)由图象可设

AB段图象的函数表达式为y＝k′x＋b，∵A(1.5，90)，B(2.5，170)在AB

90＝1.5k′＋b，k′＝80，

上，代入得170＝2.5k′＋b，解得b＝－30，∴y＝80x－30(1.5≤x≤2.5)

(3)当x＝2时，代入得y＝80×2－30＝130，∴170－130＝40.答：他们出

发2小时时，离目的地还有40千米

7．(2015·黄冈)货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙

地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已

知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度

为90千米/小时，则下图中能分别反映车、小汽车离乙地的距离

y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象是(C)

8．(2015·)某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两

种卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再