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锐角三角函数与实际问题题集【B】

一、仰角与俯角

1.某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况．如图，通过直升机的镜头观测

水平雪道一端处的俯角为，另一端处的俯角为．若直升机镜头处的高度为米，

点，，在同一直线上，则雪道的长度为（）．

A.米B.米C.米D.()米

2.如图，在一个米高的楼顶上有一信号塔，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的处测得信

号塔下端的仰角为，然后他正对塔的方向前进了米到达地面的处，又测得信号塔顶端的仰

角为，于点，、、在一条直线上，信号塔的高度为（）．

A.B.C.D.

3.某机场为了方便旅客换乘，计划在一、二层之间安装电梯，截面设计图如图所示，已知两层与

平行，层高为米，、间水平距离为米，．

（1）通过计算说明身高米的人在竖直站立的情况下，搭乘电梯在处会不会碰到头部．

（2）若采用中段加平台设计（如图虚线所示），已知平台，且段和段的坡度均

为（坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求平台的长度．（参考数据：

，，）

1

4.如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度，飞机上的测量人员在处测得，两点的俯

角分别为和．若飞机离地面的高度为米，且点，，在同一水平直线上，则这条

江的宽度为米（结果保留根号）．

5.如图，山顶建有一座铁塔，塔高米，测量人员在一个小山坡的处测得塔的底部点的仰

角为，塔顶点的仰角为．已测得小山坡的坡角为，坡长米．求山的高度

（精确到米）．（参考数据：）

6.如图，某中学操场边有一旗杆，小明在操场的处放风筝，风筝飞在图中的处，在的延长线

上离小明米远的处的小刚发现自己的位置与风筝和旗杆的顶端在同一条直线上，小刚在处

测得旗杆顶点的仰角为，且，小明在处测得旗杆顶点的仰角为．

（1）求旗杆的高度．

（2）此时，在处背向旗杆，测得风筝的仰角（即）为，求风筝离地面的距离．

（结果精确到米，其中，，）

二、坡角与坡度

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1.今年“五一”假期．某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下点出发沿斜坡到达

点．再从点沿斜坡到达山巅点，路线如图所示．斜坡的长为米，斜坡的长为

米，在