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锐角三角函数与实际问题题集【A】

一、仰角与俯角

1.如图，在地面上的点处测得树顶的仰角为度，米，则树高为（）．

A.米B.米C.米D.米

2.如图，某地修建高速公路，要从地向地修一座隧道（、在同一水平面上）．为了测量、

两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从地出发，垂直上升到达处，在处观察地的俯

角为，则、两地之间的距离为（）．

A.B.C.D.

3.某校研究性学习小组测量学校旗杆的高度，如图在教学楼一楼处测得旗杆顶部的仰角为，

在教学楼三楼处测得旗杆顶部的仰角为，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知

米，则旗杆的高度为（）．

30°

A.米B.米C.米D.米

1

4.小华为了测量楼房的高度，他从楼底的处沿着斜坡向上行走，到达坡顶处．已知斜坡的

坡角为．（以下计算结果精确到）

（1）求小华此时与地面的垂直距离的值．（，，

）．

（2）小华的身高是，他站在坡顶看楼顶处的仰角为，求楼房的高度．

5.某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动．要测

量学校一幢教学楼的高度如图所示，他们先在点测得教学楼的顶部的仰角为，然后向教

学楼前进米到达点，又测得点的仰角为．请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高

度．（结果精确到米）

【参考数据：，，】

A

CDB

6.某市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习，如图，消防官兵利用云梯成功救出在处的求救者

后，发现在处正上方处又有一名求救者，消防官兵立即升高云梯将其求出，经测得点与居民楼

的水平距离是米，且在点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角，第二次施

救时云梯与水平线的夹角，求、两点间的距离（结果精确到米）．（参考数

据：；，）

2

二、坡度与坡角

1.若某人沿坡角为的斜坡前进，则他上升的最大高度是（）．

A.B.C.D.

2.