一维问题有限元_附件.pdf

第二章 一维问题有限元 1、一维拉压杆的线性有限元分析 (1)单元刚度矩阵的建立 (2)结构刚度矩阵的建立 (3) 边界条件的处理 (4) 结构平衡方程的求解 2、线性单元的精度分析 3、一维问题等参元和数值积分 4 、平面弯曲梁单元 5、桁架结构有限元分析 6、刚架结构有限元分析 1、一维拉压杆的线性有限元分析 （1）单元刚度矩阵的建立 对于下图所示拉压杆问题，按照有限元的 思想，首先把结构划分为为有限个互不重 叠的单元 p(x)p(x) 单元(Element) 结点(Node) 按如上划分，结构被划分为5个单元，有6 个结点，有限元通过分析单元特性，再组集 结构特性。 （1）单元刚度矩阵的建立 (a)单元位移场分析 i j 假设单元内位移场为线性的 u a +a x 0 1 上式中上式中xx分别取分别取ii和和jj 结点的坐标结点的坐标，，可得可得  a +a x  u  0 1 x xi i 1 x a u        i 0  i a +a x  u       0 1 x xj j 1 xj a uj      1   a u   1 x x    0 j i i       a x x 1 1 u     j 1 j i   (a)单元位移场分析 a u   1 x x    0 j i i       a x x 1 1 u 1 