8.6.3第1课时 平面与平面垂直的判定课件高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

;学习目标;问题导思;新知构建;2．二面角的平面角的概念;微提醒;;规律方法;因为PA⊥平面ABCD，AB，AD?平面ABCD，所以AB⊥PA，AD⊥PA.所以∠BAD为二面角B-PA-D的平面角．又由题意知∠BAD＝90°，所以二面角B-PA-D的平面角的大小为90°.;因为PA⊥平面ABCD，AB，AC?平面ABCD，所以AB⊥PA，AC⊥PA.所以∠BAC为二面角B-PA-C的平面角．又四边形ABCD为正方形，所以∠BAC＝45°，故二面角B-PA-C的平面角的大小是45°.;问题导思;新知构建;2．平面与平面垂直的判定定理;微提醒;;规律方法;对点练2．如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M是棱CC1的中点．证明：平面ABM⊥平面A1B1M.

证明：由长方体的性质可知A1B1⊥平面BCC1B1.

又BM?平面BCC1B1，所以A1B1⊥BM.

又CC1＝2，M为CC1的中点，

所以C1M＝CM＝1.

;又B1B＝2，所以B1M2＋BM2＝B1B2，从而BM⊥B1M.

又A1B1∩B1M＝B1，A1B1，B1M?平面A1B1M，

所以BM⊥平面A1B1M，

因为BM?平面ABM，

所以平面ABM⊥平面A1B1M.

;随堂演练;1．在二面角α-l-β的棱l上任取一点O，若∠AOB是二面角α-l-β的平面角，则必须具有的条件是

A．AO⊥BO，AO?α，BO?β

B．AO⊥l，BO⊥l

C．AB⊥l，AO?α，BO?β

D．AO⊥l，BO⊥l，且AO?α，BO?β;2．已知l⊥α，则过l与α垂直的平面

A．有1个 B．有2个

C．有无数个 D．不存在;3．对于直线m，n和平面α，β，能得出α⊥β的一个条件是

A．m⊥n，m∥α，n∥β B．m⊥n，α∩β＝m，n?α

C．m∥n，n⊥β，m?α D．m∥n，m⊥α，n⊥β;45°;感谢观看