等差数列及前n项和练习题20121218整理.doc

等差数列练习1 一．选择题 1． 1.在等差数列｛a｝中，已知a 2,a+a 13，则a+a+a等于 A.40 B.42 C.43 D.45 2．设是等差数列｛｝的前n项和，已知 3， 11，则等于 （ ） A．13 B. 35 C. 49 D. 63 3．已知为等差数列，，则等于（ ） A. -1 B. 1 C. 3 D.7 4．已知数列对任意的满足，且，那么等（ ） A． B． C． D． 5．已知等差数列满足，，则它的前10项的和（ ） A．138 B．135 C．95 D．23 6.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 A.5 B.4 C. 3 D. 2 7.设是等差数列的前项和，若则 （Ａ）　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ） 8.设是等差数列的前项和，若则 （A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D） 9、已知等差数列的首项为31,若此数列从第16项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是（ ） A． －∞,－2 B．[－, －2] C． －2, +∞ D． — ,－2 10、一群羊中,每只羊的重量数均为整数公斤数,其总重量为65公斤,已知最轻的一只羊重7公斤,除去一只10公斤的羊外,其余各只羊的公斤数恰好能组成一个等差数列,则这群羊共有（ ） A． 6只 B．5只 C．8 只 D．7 只 11.数列 an 的通项an 2n+1，则由bn n∈N* ，所确定的数列 bn 的前n项和是 A.n n+1 B. C. D. 12、等差数列 a n 中,当m≠2001时,有a 2001 m , a m 2001,若p∈N*且p a m,则a m+p与0的大小关系是（ ） A．a m+p 0 B．a m+p 0 C．a m+p 0 D．无法确定 二．填空题（4分一题共16分） 13.在等差数列中,,则. 14.设等差数列的前项和为，若,则 15．设等差数列的前n项和为,若,则数列的通项公式 . 16.两个等差数列，它们的前ｎ项的和之比为,则该数列的第9项之比为_____ . 三．计算题 17．已知等差数列 an 的前三项为a－1,4,2a，记前n项和为Sn. 1 设Sk＝2 550，求a和k的值； 2 设bn＝，求b3＋b7＋b11＋…＋b4n－1的值． ．已知数列 an 的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn＝a＋n－4. 1 求证 an 为等差数列； 2 求 an 的通项公式．的前项和为.若, ,求。 20．设为数列的前项和，，求及；是否为等差数列？并产明理由。 21.设等差数列 a n 的前ｎ项的和为S n ,且S 4 －62, S 6 －75,求： ① a n 的通项公式a n 及前ｎ项的和S n ；. ②|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |. 22.24和8中间插入n个数，使这n+2个数成等差数列，且所有项之和为400，求n的值及公差d。 23.知函数（a , b 为常数，a0）满足，且有唯一解。 （1）求的表达式； （2）如记，且 1，，求 24．设等差数列 an 的首项a1及公差d都是整数，前n项和为Sn， 1 若a11＝0，S14＝98，求数列 an 的通项公式； 2 若a1≥6，a11＞0，S14≤77，求所有可能的数列 an 的通项公式． 解： 1 由S14＝98得2a1＋13d＝14，又a11＝a1＋10d＝0，故解得d＝－2，a1＝20. 因此 an 的通项公式是an＝22－2n. 2 由得即 由＋得－7d＜11，即d＞－.由＋得13d≤－1即d≤－. 于是－＜d≤－.又dZ，故d＝－1.代入得10 a1≤12. 又a1Z，故a1＝11或a1＝12.所以所有可能的数列 an 的通项公式是an＝12－n和an＝13－n. 等差数列练习2 一、选择题 1．记等差数列 an 的前n项和为Sn，若a1＝，S4＝20，则S6＝ A．16 B．24 C．36 D．48 2．在等差数列 an 中，a1＋a9＝10，则a5的值为 A．5 B．6 C．8 D．10 3．设数列 an 的前n项和Sn＝n2，则a8的值为 A．15 B．16 C．49 D．64 4．设等差数列 an 的前n项和Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于 A．6 B．7 C．8 D．9 5．等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为 A．130 B．170 C．210 D．260 6．一个只有有限项的等差数列，它的前5项和为34，最后5项的和为146，所有项的