课题七函数的高阶导数.ppt

函数与极限 一、高阶导数的定义 二、 高阶导数求法举例 三、 二阶导数的力学意义 小结 * 高 等 数 学 电 子 教 案 * 第二章 一元函数微分学 四川职业技术学院数学教研室 课题七 函数的高阶导数 * * 返回 * 【授课时数】 总时数：2 学时． 【学习目标】 1、知道高阶导数的概念； 2、会求初等函数、隐函数和参数方程的二阶导数； 3、会求一些简单函数的高阶导数． 【重、难点】 重点：高阶导数的定义，通过函数导数的求导分别引出。 难点：正确求函数的高阶导数，由实例讲解方法． 问题:变速直线运动的加速度. 定义 记作 三阶导数的导数称为四阶导数, 二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数. 二阶导数的导数称为三阶导数, [例1] 解 [例2] 解 [例3] 解 [例4] 解 [例5] 解 注意: 求函数的n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于化简,要进一步分析结果的规律性,归纳写出n阶导数.(结果是否正确可用数学归纳法证明) [例6] 解 [例7] 解 同理可得 [例8] 解 高阶导数的定义; n阶导数的求法; 二阶导数的力学意义. 思考题 设 连续，且 ， 求 . 思考题解答 可导 不一定存在 故用定义求 练 习 题 通过本课题学习，学生应该达到： 　　1．会求函数的高阶导数； 　　2．会求物体在某时刻运动的速度和加速度． 【课后练习】 【授课小结】 P024 习题2.3． * *