人教版七年级上册数学教案：第一章 1.5　有理数的乘方.doc

1.5　有理数的乘方 1．5.1　乘方 第1课时　乘方 理解有理数乘方的意义． 理解乘方运算、幂、底数等概念的意义． 正确进行有理数乘方运算． 阅读教材～42思考下列问题． 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个经过5小时后这种细胞1个能分裂成多少个？ (1)细胞每30分钟分裂一次则5个小时共分裂10次； (2)5个小时后细胞的个数一共有,\s\do4((　10　)个2＝个为了简便可以记作2个． (1)边长为a的正方形的面积为：a； (2)棱长为a的正方体的体积为：a； (3)把一张纸对折1次可裁成两张对折2次可裁成4张问对折3次可裁成几张？用算式如何表示？如果对折10次、100次用算式如何表示？ 知识探究 求n个相同因数a的积的运算叫乘方乘方的结果叫幂叫底数叫指数．乘方a有双重含义：(1)表示一种运算这时读作“a的n次方”；(2)表示乘方运算的结果这时读作“a的n次幂”． 正数的任何次幂都是正数的任何正整数次幂都是0；负数负数偶次幂是正数． 自学反馈 1在(－2)中底数是－2指数是6运算结果是64；在－2中底数是2指数是6运算结果是－64． 2底数是－指数是3的幂是__－． 3(－1)＝－1＝0(－0.1)＝0.000__1． 　在书写乘方时若底数为负数或分数时一定要加括号． 活动1　小组讨论 例1　计算： (1)(－4)；　　(2)(－2)；　　(3)(－) 解：(1)(－4)＝(－4)×(－4)×(－4)＝－64. (2)(－2)＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16. (3)(－)＝(－)×(－)×(－)＝－. 例2　用计算器计算(－8)和(－3) 解：用带符号键的计算器． 85 显示：(－8) －32768. 36 显示：(－3) 729. 所以(－8)＝－32 768(－3)＝729. 活动2　跟踪训练 1(－)表示的意义是4个－相乘×××可写成() 2．计算：(－)＝－；3×2＝24；(3×2)＝216；(－3)(－4)＝432；(－)2－＝． 3计算(－2)(－3)(－)(－)并找出其中最大的数和最小的数． 解：(－2)＝－8(－3)＝－27(－)＝－(－)＝－. 其中最大的数为－最小的数为－27. 4平方得64的数是±8；立方得64的数是4． 5若a满足(2 006－a)＝1则a＝2__005或2__007． 活动3　课堂小结 乘方． 2乘方的计算： 乘方的性质． 第2课时　有理数的混合运算 能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序． 会进行有理数的混合运算． 阅读教材～44思考并回答下列问题． 讨论：2×(－3)－4÷(－)＋15中有哪几种运算？可以分几类？试着计算出结果． 知识探究 有理数混合运算的顺序： 先乘方再乘除最后加减； 同级运算从左到右进行； 如有括号先做括号内的运算按小括号、中括号、大括号依次进行． 自学反馈 1下列运算结果是正数的是() A．1＋(－2)　　　　　　　．－2(1－2) C．(－2)(－3)－3－(－2) 2．计算×(－3)÷(－)×3等于() A．1　　　　　B．9　　　　　C．－3　　　　　D． 3．计算(－1)＋(－1)－(－1)＋0) A．0 B．－1 C．1 D． 4．计算： (1)(－1)＋(－2)； (2)(－5)－3×(－) 解：(1)0.(2)－125. 活动1　小组讨论 例1　计算： (1)2×(－3)－4×(－3)＋15； (2)(－2)＋(－3)×[(－4)＋2]－(－3)(－2)． 解：(1)－27.(2)－57. 例2　探究规律． 观察下面三行数： －2－8－32 0，6，－6－30；② －1－4－16 (1)第①行数按什么规律排列？ (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3)取每行数的第10个数计算这三个数的和． 解：略． 　提示学生从乘方出发在符号和绝对值两个方面来研究同时注意引导学生探究规律时要依次递进在递进中总结规律激励学生拿起笔来大胆计算． 活动2　跟踪训练 1计算： (1)－0(－1)＋(－1)(－)； (2)[(－3)－(－5)]÷(－2)； (3)－10＋8÷(－2)－3×(－4)－1 解：(1).(2)8.(3)3. 2观察下列各式 1＝2－1＋2＝2－1＋2＋2＝2－1 猜想： (1)1＋2＋2＋2＋…＋2＝2－1； (2)若n是正整数则1＋2＋2＋2＋…＋2＝2＋1－1． 活动3　课堂小结 运算顺序： (1)先乘方再乘除最后加减； (2)同级运算从左到右进行 (3)如有括号先做括号内的运算按小括号、中括号、大括号依次进行． 探究规律. 1.5.2　科学记数法 认识比较大的数据． 掌握科学记数法的写法． 能用科学记数法来表示比较大的数据． 阅读教材～45思考如何表示一些比较大的数． 知识探究 把一个