人教版七年级上册数学教案：第一章 1.2　有理数.doc

1.2　有理数 1．2.1　有理数 理解有理数 2．会判断一个数是整数还是分数是正数还是负数． 懂得有理数的两种分类方法． 阅读教材请你认真思考你认为整数包括哪些？分数包括哪些？有理数按数的形式可以怎样来分类？你认为正有理数包括哪些？负有理数包括哪些？有理数按性质(符号)可以怎样来分类？ 知识探究 正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数． 整数和分数统称为有理数． 自学反馈 1把下列各数写在相应的集合里． －5－4.5＋2－2.15＋66－，2 009，－16. 正整数集合：{10＋66 负整数集合：{－5－16 负分数集合：{－4.5－2.15－ 正分数集合：{＋2，…} 整数集合：{－5＋66－16 负数集合：{－5－4.5－2.15－－16 正数集合：{10＋2＋66，2 009，…} 有理数集合：{－5－4.5＋2－2.15＋66－，2 009，－16 2．有理数的分类(分两类)． 解：略． 　有理数的分类标准要统一． 活动1　小组讨论 例1　在数－5，0，－0.24－－2中正数有负数有－5－0.24－－2整数有－5－2分数有－0.24－有理数有－5，0，－0.24－－2． 例2　下列说法不正确的是() A．正整数和负整数统称为整数 正有理数、负有理数和零统称为有理数 整数和分数统称为有理数 正分数和负分数统称为分数 例3　有理数：－7－，0，π，中正分数有() A．1个　　 　B．2个　　 　C．3个　　 　D．个 活动2　跟踪训练 1下列各数：－8－1，－44－0.99其中整数有－8－44负分数－1－0.99． 2下列说法正确的是() A．一个有理数不是正数就是负数 正有理数和负有理数组成有理数 有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类数 负整数和负分数统称为负有理数 3有理数中是整数而不是负数的是非负整数是负有理数而不是分数的是负整数． 活动3　课堂小结 通过教师的引导、鼓励和不断完善以及学生自己的概括最后归纳出我们已经学过的5类不同的数它们分别是正整数、零、负整数、正分数、负分数. 1.2.2　数轴 了解数轴的概念学会画数轴知道如何在数轴上表示有理数能说 2．通过现实生活中的例子从直观认识到理性认识从而建立数轴概念；通过学习初步体会对应的思想、数形结合的思想． 体会数形结合的思想方法进而初步认识事物之间的联系激发学习热情． 阅读教材～9思考和回答以下问题． 通过阅读教材(数轴部分)你认为画一条数轴必须包括什么？这就是数轴的三要素．请你在下面画一条数轴． 2．数轴上有些点表示有理数如下图指出A、B、C、D、E分 3．完成教材的归纳由此可见要在数轴上确定一个有理数的位置必须确定哪两个方面？画一条数轴把2、－3、－1.5、2、0、－2标在数轴上． 所有的有理数都能标在数轴上吗？数轴上的所有点都表示有理数吗？ 数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的左边的数与右边的数大小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系． 知识探究 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 数轴是一条直线它可以向两端无限延伸． 数轴上原点左侧是负数正数在原点的右侧． 自学反馈 1数轴的三要素是原点、正方向、单位长度． 2指出图中所画数轴的错误： 解：略． 3如图数轴上点A、B表示的数分别是－2.5、2． 4在数轴上表示－1.2) A．－1与0之间　　　　　．－2与－1之间 与2之间 ．－1与1之间 5数轴上表示－8的点在原点的左侧距离原点8个单位长度；数轴上点P距原点5个单位长度且在原点的左侧则点P表示的数是－5． 6画一条数轴表示下列各数并用“”把这些数连接起来． 2，－4.5，－0.5, －. 解：略． 活动1　小组讨论 例　(1)画一条数轴并表示出如下各点：±0.5； (2)画一条数轴并表示出如下各点：1 000－2 000； (3)画一条数轴在数轴上标出到原点3的整数； (4)画一条数轴在数轴上标出－5和＋5之间的所有整数． 解：略． 　数轴的三要素、画法、适当地选择单位长度和原点的位置． 活动2　跟踪训练 1画出数轴并表示下列有理数：1.5－2－2.5，0. 解：略． 2如图写出数轴上点A所表示的数． 解：0－2－3. 3在数轴上表示数－3－，－2－1的点中在原点左边的点有4个． 4在数轴上点A表示4，如果把原点向负方向移动1.5个单位长度那么在新数轴上点A表示的数是(C) －5 B．－4 －2 D． 5．一个点在数轴上表示的数是－5这个点先向左边移动3个单位长度然后再向右边移动6个单位长度这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律最后得到的点是2则开始时它表示什么数？ 解：－2－1. 　利用数轴数形结合解题． 活动3　课堂小结 数轴的出现对数学的发展起了