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天津财经大学 信息科学与技术系 王宁
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Discrete Mathematics
离散数学讲义（电子版）
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第二章
谓词逻辑
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引 言
Discrete Math.
离散数学
研究离散对象及其相互间关系的一门数学学科。
研究离散结构的数学分支。（辞海）
计算机科学、信息科学、数字化科学的数学基础
离散数学的内容：
数理逻辑(Mathematics Logic)
集合论(Sets)
代数结构(Algebra Structure)
图论(Graph Theory)
组合论(Combination)
线性代数(Linear Algebra)
概率论
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算法设计策略贪心算法贪心算法选择当前看起来最优的解，逐步构建最终解。分治算法分治算法将问题分解为子问题，递归解决子问题，最终合并结果。动态规划动态规划将问题分解为子问题，存储子问题的解，避免重复计算。回溯算法回溯算法从初始状态开始，逐步探索所有可能的解，直到找到目标解。结语和作业布置本课程介绍了离散数学的基本概念和方法。通过学习，同学们能掌握集合论、数论、图论等重要内容。***********************《离散数学讲义》PPT课件本课件将深入浅出地讲解离散数学的核心概念和应用。内容涵盖集合论、逻辑、图论、数论等多个领域，并结合大量例题和练习，帮助您更好地理解和应用离散数学知识。课程
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Discrete Mathematics 子的颜色是白的还是黑的。条件是：
只允许乙问一个只能回答“是”或“否”
的问题，但甲可以说真话，也可以
说假话。问：乙可以
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# 例5 求公式 F1= (P?Q)?(P??Q)和 公式F2=P?(P?(Q?P))的主合取范式 F1? (?P?Q)?(P??Q) E11 ? (?P?Q)?(P?(Q??Q))?(?Q?(P??P)) E?5, E4 ? (?P?Q)?(P?Q)?(P??Q)?(P??Q)?(?P??Q) E?3 ? (P?Q)?(P??Q)?(?P?Q)?(?P??Q) E?7 解 F2 ??P∨(P∧(?Q∨P)) E1
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在命题逻辑中，命题被当作一个基本的，不可分割的单位，只研究由原子命题和联结词所组成的复合命题；因而无法研究命题的内部结构及命题之间内在的联系。本章介绍的谓词逻辑，对原子命题的成份、结构和原子命题间的共同特性等作了进一步分析。引入了个体词、谓词、量词、谓词公式等概念，在此基础上研究谓词公式间的等值关系和蕴含关系，并且对命题逻辑中的推理规则进行扩充和进行谓词演绎。第三章谓词逻辑3.2谓词的概念与表示;命题函数和量词~3.5谓词演算的合适公式;变元的约束;谓词公式的解释谓词演算的永真式谓词演算的推理理论主要内容如下：
3.1、3.2谓词、命题函数和量词例判断下述论断的正确性1“苏格拉底三段论”：2凡
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第二章????命题逻辑第二章????命题逻辑数理逻辑是用数学方法研究思维规律的一门学科。所谓数学方法是指:用一套数学的符号系统来描述和处理思维的形式与规律。因此,数理逻辑又称为符号逻辑。本章介绍数理逻辑中最基本的内容命题逻辑。首先引入命题、命题公式等概念。然后,在此基础上研究命题公式间的等值关系和蕴含关系,并给出推理规则,进行命题演绎。主要内容如下：2.1命题的概念和表示2.2逻辑联结词2.3命题演算的合适公式2.4等价与蕴含2.5对偶与范式2.6命题演算的推理理论
2.1命题的概念和表示一、命题的概念命题：是能分辨真假的陈述句。例1判断下列语句是否是命题。（1）空气是人生存所必需的。（2）请
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《离散数学》习题1
一、单项选择题
1．设集合A={2,{a},3,4}，B = {{a},3,4,1}，E为全集，则下列命题正确的是( )。
A、{2}(AB、{a}(A
C、(({{a}}(B(E D、{{a},1,3,4}(B
2. 设集合A={1,2,3},A上的关系R＝{(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}，则R不具备( )。
A、自反性 B、传递性
C、对称性 D、反对称性
( )。
A、B、