l离散数学讲义第2章.ppt

天津财经大学 信息科学与技术系 王宁 ninglw@163.com Discrete Mathematics 离散数学讲义（电子版） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第二章 谓词逻辑 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第二章 谓词逻辑 谓词演算(一阶谓词演算）是命题演算的扩充和发展,其本质同命题演算，是把数学中的逻辑论证加以符号化，可以刻划命题内部的逻辑结构。从而推动了这个数学分支的发展。 苏格拉底（Socrates）三段论： . 所有的人都是要死的。 . 苏格拉底是人。 . 所以苏格拉底是要死的。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 本章包括以下内容： 2-1 谓词的概念与表示 2-2 命题函数与量词 2-3 谓词公式与翻译 2-4 变元的约束 2-5 谓词演算的等价式与蕴含式 2-6 前束范式 2-7 谓词演算的推理理论 第二章 谓词逻辑 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在谓词演算中，将原子命题分解为 谓词 和 客体 两部分。 客体：可以独立存在的东西,它可以是一个具体的事物，也可以是一个抽象的概念。主语一般为客体。 2-1 谓词的概念与表示 例如： 谓词指明客体性质 谓词指明 客体间关系 谓词：用于刻划客体的性质或客体与客体之间的关系。 (a) 他是三好学生。 (b) 7是质数。 (c) 每天早晨做广播操是好习惯。 (d) 5大于3。 (e) 哥白尼指出地球绕着太阳转。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 记号： 例如： 2-1 谓词的概念与表示（续） 大写字母：表示谓词。 小写字母：表示客体（个体）。 （1）用A表示“是个大学生”，c表示“张三”，d表示“李四”，则： A(c)：张三是个大学生。 A(d)：李四是个大学生。 （2）用B表示“大于”，e代表“5”，f代表“3”，则： B(e,f)：5大于3。 （3）用L表示“…在…和…之间”，a表示“点a”，b表示“点b”，c表示“点c”，则：L(a,b,c)表示“a在b和c之间”。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 记号： 一元谓词：A(b)。 二元谓词：B(a，b)。 三元谓词：L(a，b，c)。 …… n元谓词： A(c1， c2 ， …，cn)。 代表客体名称的字母，它在多元谓词表示式中出现的次序与事先约定有关。 2-1 谓词的概念与表示（续） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2-1 谓词的概念与表示（续） 通常，一元谓词表达了客体的“性质”，多元谓词表达了客体之间的“关系”。 定义：单独一个谓词不是完整的命题，把谓词字母后填以客体所得的式子称为谓词填式。 谓词和谓词填式是两个不同的概念。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2-2 命题函数与量词 例： H：“能够到达山顶”， l：“李四”，t：“老虎”，c：“汽车”。 则H(x)当x分别取l，t，c时表示“李四能够到达山顶”， “老虎