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第四章 复变函数的级数 第四章 复变函数的级数 §1 复数项级数 §2 复变函数项级数 §3 泰勒级数 §4 洛朗级数 1 第三章主要内容 第三章主要内容 积分的计算 有向曲线 复积分 积分的性质 Cauchy积分定理 Cauchy 复 闭 原函数 积分公式 合 路 的概念 闭 变 路 形 高阶导数 定 定 积分公式 公式 理 理 及计算 2 §1 复数项级数 1. 数列、极限概念的引入 1. 数列、极限概念的引入 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可 割，则与圆周合体而无所失矣” ——刘徽 Play 3 A 表示圆内接正6边形面积, 1 A2表示圆内接正12边形面积, A3表示圆内接正24边形面积, AAA321 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅, An表示圆内接正6×2n-1边形面积, ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ . 显然n越大, An越接近于S. 因此, 需要考虑当n→∞时, An 的变化趋势. 4 2. 复数序列的极限 2. 复数序列的极限 z x =+iy n, ( 1,2, ) L 为一串复数， 数列： n n n {称} zn 为一复数列，简称数列。 { } 设 z 为一数列，z x iy + 为一确 极限： n 0 0 0