复变函数第四章课件2.ppt
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复变函数论第三版钟玉泉PPT第四章课件.ppt
1. 复数列的极限 一、幂级数的敛散性 第三节 解析函数的泰勒展式 1、泰勒(Taylor)定理 2、幂级数和函数在收敛圆周上的状况 3、一些初等函数的泰勒展式 3. 一些初等函数的泰勒展式 1. 解析函数的零点及其孤立性 零点的孤立性 3. 最大模原理 定理4.17 不恒为零的解析函数f(z)以a为m级零点的充要条件为: 其中 (4.14) 在点a的邻域|z-a|R内解析,且 证 必要性 由假设， 只要令 即可。充分性是明显的。 复变函数 华中科技大学数学与统计学院 * 复变函数 华中科技大学数学与统计学院 * * 第一节 复级数的基本性质 2、复数项级数 3、复函数项级数
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第四章 复变函数的级数.pdf
第四章 复变函数的级数
第四章 复变函数的级数
§1 复数项级数
§2 复变函数项级数
§3 泰勒级数
§4 洛朗级数
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第三章主要内容
第三章主要内容
积分的计算
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第四章 复变函数级数.ppt
第四章 级数 §4.1 复级数的基本概念 4.1.1 复数列的极限 2) 由于 an=n cos in=n ch n,因此, 当n??时, an??. 所以an发散. 4.1.2 复数项级数 §4.2 幂 级 数 4.2.1 幂级数的概念 §4.3 Taylor级数 4.3.1 Taylor级数展开定理 §4.4 Laurent级数 4.4.1 Laurent 级数的概念 4.4.2 函数的Laurent 级数展开 本章主要内容 例4.6 把函数 表示成形如 的幂级数, 其中a与b是不相等的复常数 . 代数变形 , 使其分母中出现 凑出 把
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复变函数ppt第四章.ppt
2) 乘法 别为R1和R2,则当|z|min{R1,R2}=R时,两级数 可以进行下面的运算: 设级数 和 的收敛半径分 1)加(减)法 定理4 幂级数的运算与和函数的性质 完 定理5 设幂级数 的收敛半径为R,则 (1)它的和函数 在收敛圆 |z-z0|R内是解析函数. (2) f(z)的导数可以通过对其幂函数逐项求导 得到.即 (3)f(z)在收敛圆|z-z0|R内可以逐项积分,即 完 page68 设幂级数 求它们的收敛半径,并讨论它们之间的关系. 例2 完 参
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复变函数第四章答案 第四章_考点函数(供学生参考).doc
复变函数第四章答案 第四章_考点函数(供学生参考)
导读：就爱阅读网友为您分享以下“第四章_考点函数(供学生参考)”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持!
功能： 返回参数中非空白单元格个数。
说明：参数值可以是任何类型，它们可以包括空字符 ( quot;quot; )，但不包括空白单元格。如果不需要统计逻辑值、文字或错误值，请使用函数 COUNT。
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第四章41-42复数级数与复变函数项级数.ppt
* 第四章 解析函数的级数表示 §4.2 复变函数项级数 §4.1 复数项级数 §4.3 泰勒级数 §4.4 洛朗级数 §4.1 复数项级数 一、复数序列 二、复数项级数 一、复数序列 1. 基本概念 定义 设 为复数，称 为复数序列。 极限 如果对任意给定的 e 0，相应地存在自然数 N， 设 为一复数序列，又设 为一确定的复数， 当 n N 时，总有 | zn - a | e 成立， 或 或称 a 为复数序列 的极限， 收敛于复数 a， 则称复数序列 记作 使得 如果
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复变函数与积分变换第四章级数.ppt
第四章 级数 主 要 内 容 §4.1 复数项级数 4.1.1 复数序列 4.1.2 复数项级数 §4.1.4 幂 级 数 §4.2 泰勒级数 本章内容总结 注 (2) 罗朗级数中的正幂次项和负幂次项分别称为罗朗级数 二、罗朗(Laurent)定理 的解析部分和主要部分。 (3) 一个在某圆环域内解析的函数展开为含有正负幂次项 的级数是唯一的。 (4) 系数 ? (5) 若函数 在圆环 内解析，则 在 在此圆环内的罗朗展开式就是泰勒展开式。 2. 幂级数的分析性质 即 (3) 在收敛圆内可以逐项积分， 即
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复变函数论第三版钟玉泉第四章[精心整理].ppt
1. 复数列的极限 一、幂级数的敛散性 第三节 解析函数的泰勒展式 1、泰勒(Taylor)定理 2、幂级数和函数在收敛圆周上的状况 3、一些初等函数的泰勒展式 3. 一些初等函数的泰勒展式 1. 解析函数的零点及其孤立性 零点的孤立性 3. 最大模原理 定理4.17 不恒为零的解析函数f(z)以a为m级零点的充要条件为: 其中 (4.14) 在点a的邻域|z-a|R内解析,且 证 必要性 由假设， 只要令 即可。充分性是明显的。 复变函数 * 复变函数 * * 第一节 复级数的基本性质 2、复数项级数 3、复函数项级数 4、解析函数项级数 1、复数列的极限 第四章 解析函
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复变函数第四章解析函数的幂级数表示法知识点总结.docx
第四章 解析函数的幂级数表示法§1.复级数的基本性质1.（定理4.1）复级数收敛的充要条件：实部虚部分别收敛。2.（定理4.2）复级数收敛的充要条件（用定义）：对任给的0，存在正整数N()，当nN且p为任何正整数时，注1：收敛级数通项必趋近于零；注2：收敛级数各项必有界；注3：级数省略有限个项不改变敛散性。3.（定理4.3）收敛4.（定理4.4）（1）绝对收敛的复级数可任意重排，不改变收敛性，不改变和；（2）两个绝对收敛的复级数可按对角线方法得出乘积（柯西积）级数，也绝对收敛于。5.一致收敛的定义：对任给的0以及给定的，存在正整数N=N(,z)，当nN时，有式中6.不一致收敛的定义7.（定理4
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第四章 复变函的级数44467.ppt
1. 数列、极限概念的引入 1. 复数序列的极限 1. 复变函数项级数 3. 幂级数的敛散性 6. 幂级数的性质 1. Taylor级数展开定理 1 问题的引入 2. Laurent级数展开定理 3. 函数的Laurent展开式 N. Abel 简介 主要内容 例3 解 例4 解 例4 解 上式两边逐项求导, 例5 解 例6 解 且 上节研究了如下的幂级数： 对于一般的函数项级数 应该可以取具有负幂的 ： §4 Laurent(洛朗)级数 负幂项部分 正幂项部分 主要部分 解析部分 同时收敛 Laurent级数 收敛 收敛半径 收敛域 收敛半径 收敛域 两收敛域无
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复变函数论课第四章后题答案_(第三版_钟玉泉).pdf
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复变函数与积分变换第四章4.3--用留数计算实积分.ppt
* Department of Mathematics 4.3 用留数计算定积分 咕指焰确菜汁亿孪舰朱铅片骂须浆罪俗砚轩幼秘雪耙甫吟循变侗惋稀疹曾复变函数与积分变换第四章4.3--用留数计算实积分复变函数与积分变换第四章4.3--用留数计算实积分 留数定理的应用--积分的计算: （2）利用留数计算积分，没有一些通用的方法，我们主要通过例子进行讨论； 利用留数计算积分的特点： （1）利用留数定理，我们把计算一些积分的问题，转化为计算某些解析函数在孤立奇点的留数，从而大大化简了计算； 茅录翔似的件竿殆如郧吼饮擂拯扼蛇琐萨缠猾顾综腊趾惋坎孕受瓜椰锈垢复变函数与积分变换第四章4.3--用
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第四章 复函数级数1.ppt
第四章 级数 §4.1 复级数的基本概念 4.1.1 复数列的极限 2) 由于 an=n cos in=n ch n,因此, 当n??时, an??. 所以an发散. 4.1.2 复数项级数 §4.2 幂 级 数 4.2.1 幂级数的概念 §4.3 Taylor级数 4.3.1 Taylor级数展开定理 §4.4 Laurent级数 4.4.1 Laurent 级数的概念 4.4.2 函数的Laurent 级数展开 本章主要内容 例4.6 把函数 表示成形如 的幂级数, 其中a与b是不相等的复常数 . 代数变形 , 使其分母中出现 凑出 把
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第四章-可测函数.doc
第四章 可测函数
教学目的：
1.熟练掌握可测函数的定义及其基本性质，可测函数的一些重要性质.
2.掌握通过Egoroff定理证明Lusin定理,它表明Lebesgue可测函数可以用性质较好的连续函数逼近.
3.掌握几乎处处收敛,依测度收敛和几乎一致收敛，以及几种收敛性之间的蕴涵关系.通过学习使学生对可测函数列的几种收敛性和相互关系有一个较全面的了解.
重点难点：
1.可测函数有若干等价的定义.它是一类范围广泛的函数,并且有很好的运算封闭性.
2.可测函数可以用简单函数逼近,这是可测函数的构造性特征.
3.引进的几种收敛是伴随测度的建立而产生的新的收敛性.一方面, L 可测集上的连续函数是可测
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第四章 函数的语法.pdf
第四章 函数的语法
模式匹配
注意，门卫!
Where?
Let it be
case表达式
模式匹配
本章讲的就是haskell那套酷酷的语法结构，先从模式匹配开始。模式匹配通过 查数
据的特定结构来 查其是否匹配，并按模式从中取得数据。
在定义函数时，你可以为不同的模式分别定义函数体，这就让代码更加简洁易读。你
可以匹配⼀切数据类型数字，字符，List ，元组，等等。我们弄个简单函数，让它
查我们传给它的数字是不是7 。
lucky :: (