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线性微分方程组.ppt

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第4章一阶线性微分方程组

12

4.1、线性微分定义

方程组的有关概

345

形如(4.1)一.线性微分方

程组的定义

的微分方程

组,称为一

阶线性微分

方程组.

dx(t)

ia(t)xa(t)xa(t)xf(t),

dti11i22inni

则称函数组为微分方程组在

x1(t),x2(t),,xn(t)(5.1)

atb上的一个解.

称为(3.1)的通解.

1

(4.1)

2函数向量和函数矩阵的有关定义

x1(t)a11(t)a12(t)a12(t)n维函数列向量定义为



x(t)a(t)a(t)a(t)

x(t)2A(t)21222n

注:



xn(t)an1(t)an2(t)ann(t)

对向量或矩阵的代数运算的性质,对于以函数作为

元素的矩阵同样成立.

连续函数

atb上的,(2)函数向量和矩阵的连续,微分和积分的概

念

可微函数

连续可微

则称x(t)或A(t)在atb上,可积函数

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