线性微分方程组.ppt
第4章一阶线性微分方程组
12
4.1、线性微分定义
方程组的有关概
念
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形如(4.1)一.线性微分方
程组的定义
的微分方程
组,称为一
阶线性微分
方程组.
dx(t)
ia(t)xa(t)xa(t)xf(t),
dti11i22inni
则称函数组为微分方程组在
x1(t),x2(t),,xn(t)(5.1)
atb上的一个解.
称为(3.1)的通解.
1
(4.1)
2函数向量和函数矩阵的有关定义
x1(t)a11(t)a12(t)a12(t)n维函数列向量定义为
x(t)a(t)a(t)a(t)
x(t)2A(t)21222n
注:
xn(t)an1(t)an2(t)ann(t)
对向量或矩阵的代数运算的性质,对于以函数作为
元素的矩阵同样成立.
连续函数
atb上的,(2)函数向量和矩阵的连续,微分和积分的概
念
可微函数
连续可微
则称x(t)或A(t)在atb上,可积函数