非线性偏微分方程.pdf

实验8非线性方程和常微分方程.doc 实验8 非线性方程和常微分方程的解法一、实验目的学会用MATLAB软件求解非线性方程和常微分方程。二、实验内容与要求 1. 非线性方程的整值解（1）最小二乘法格式：fsolve（’fun’,）%求方程fun=0在估计值x附近的近似解。 [例1.72] 求方程的解。 fc=inline(‘x-exp(-x)’); xl=fsolve(fc,0) xl= 0.5671 问题1.28：求解方程,观察知有多解，如何求之？先用命令fplot（’5*x^2*sin(x)-exp(-x),0]’,[0,10]）作图1.13，注意5*x^2*sin(x)-exp(-x),0]中的“[…，0

2015-09-13 约4.3千字 7页立即下载

非线性偏微分方程 偏微分方程数值方法.pdf 非线性偏微分方程偏微分方程数值方法 非线性偏微分方程偏微分方程数值方法 非线性偏微分方程定义:各阶微分项有次数高于一的，该微分方程即为非线性 微分方程 (一)主要研究内容 非线性偏微分方程是现代数学的一个重要分支，无论在理论中还是在实际应用中，非线性偏微分方程均被用来描述力学、控制过程、生态与经济系统、化工循环系统及流行病学等领域的问题。利用非线性偏微分方程描述上述问题充分考虑到空间、时间、时滞的影响，因而更能准确的反映实际。本方向主要研究非线性偏微分方程、H-半变分不等式、最优控制系统的微分方程

2024-10-31 约2.12万字 32页立即下载

非线性微分方程与动态系统.pdf 第三章非線性微分方程與動態系統第一節非線性微分方程與動態系統非線性系統的研究最早可回溯自物理學中的流體力學，之後被應用至生物學與生態學，探討某個地區的生態平衡，本文因此也計畫使用非線性微分方程動態模型，希望能為人口學提供不同的思考角度。在套用這個方法時，將不事先設定模型的型態，而是著重在目標的研究對象 (subject)在不同時間的變化，再由微分方程對此變化的描述求解並建立非線性模型。雖然人口的變化必須兼顧出生、死亡與遷移，我們先簡化研究範圍，只探討出生與死亡的情形，將研究心得

2017-08-24 约字 11页立即下载

非线性偏微分方程行波解研究.docx 非线性偏微分方程行波解研究一、非线性偏微分方程行波解的基本概念（一）行波解的数学定义与特征行波解是指满足特定波动形式的解，其数学表达式通常为(u(x,t)=f(xct))，其中(c)为波速。这类解在非线性偏微分方程中具有空间平移不变性，能够描述物理系统中孤子、激波等局域化现象的传播行为。其核心特征在于解的形态在传播过程中保持稳定，仅随时间和空间坐标的线性组合变化。（二）行波解的数学形式分类根据方程的非线性程度和边界条件，行波解可分为孤子解、周期波解和激波解等。孤子解具有能量局域化特性，例如KdV方程中的孤立波；周期波解表现为振幅和波长固定的周期性结构，如Sine-Gordon方程的解

2025-04-01 约2.23千字 4页立即下载

2025-03-09 约3.46千字 7页立即下载

分数阶双参数奇摄动非线性微分方程的渐近解.pdf 第 38卷第 4期应用数学学报 Vo1．38No．4 2015年 7月 ACTA MATHEMATICAEAPPLICATAE SINICA July,2015 分数阶双参数奇摄动非线性 微分方程的渐近解韩祥临 (湖州师范学院理学院，湖州31

2017-05-07 约1.72万字 9页立即下载

非线性微分方程的数值解法规范.docx 非线性微分方程的数值解法规范 非线性微分方程的数值解法规范一、非线性微分方程的数值解法基础 非线性微分方程在科学和工程领域中具有广泛的应用，但由于其复杂性，解析解往往难以获得。因此，数值解法成为解决非线性微分方程的重要工具。数值解法的核心思想是通过离散化方法将微分方程转化为代数方程，从而通过计算机进行求解。（一）离散化方法的选择离散化方法是数值解法的基础，常见的离散化方法包括有限差分法、有限元法和谱方法等。有限差分法通过将微分方程中的导数用差分近似代替，适用于规则网格和简单边界条件的问题。有限元法则通过将求解区域划分为有限个单元，在每个单元内构造近似函数，适用于复杂几何形状和非均匀材料的

2025-03-21 约4.88千字 10页立即下载

一类奇摄动非线性反应扩散积分微分方程组.pdf 维普资讯散反应方锃，私方做亏撼第17卷第2期应用数学学报 v0I_17，N0．2 1994 年 4 月 ACTAMATHEMATICAEAP

2018-03-19 约1.32万字 9页立即下载

非线性偏微分方程解析解研究（可编辑）.doc 非线性偏微分方程解析解研究。学位论文版权使用授权书江苏大学、中国科学技术信息研究所、国家图躬馆、中国学术期刊光盘版电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致,允许论文被查阅和借阅,同时授权中国科学技术信息研究所将本论文编入《中国学位论文全文数据库》并向社会提供查询,授权中国学术期刊光盘版电子杂志社将本论文编入《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》并向社会提供查询。论文的公布包括刊登授权江苏大学研究生处办理。本学位论文属于不保密耐。学位论文作者签名:旎韵指剥嗽:搠加年月侈日年

2018-05-18 约1.16万字 38页立即下载

三个高维非线性偏微分方程解析解的构建.docx 三个高维非线性偏微分方程解析解的构建一、引言 偏微分方程是数学、物理、工程等领域的重要工具，常用于描述复杂系统中的动态变化和空间分布。高维非线性偏微分方程更是如此，其解的复杂性、多样性和广泛性为众多领域提供了深入研究的可能。本文将探讨三个高维非线性偏微分方程的解析解的构建，旨在为相关领域的研究提供理论支持和方法指导。二、高维非线性偏微分方程概述高维非线性偏微分方程是指涉及多个未知函数和未知数的高阶偏导数的非线性微分方程。这类方程在描述复杂系统时具有广泛的应用，如流体动力学、热传导、电磁场等。由于高维性和非线性的存在，这类方程的解析解往往难以获得，需要通过数值方法或近似方法进行求解。三、

2025-02-21 约4.51千字 9页立即下载

一类高维非线性常微分方程参数估计.docx 一类高维非线性常微分方程参数估计一、引言高维非线性常微分方程在科学和工程领域具有广泛的应用，如生物系统的建模、金融数学的运用、流体动力学的仿真等。由于方程本身的复杂性和未知性，如何精确估计其参数变得尤为关键。本文将就一类高维非线性常微分方程的参数估计问题进行探讨，分析现有方法的优劣，并尝试提出一种新的解决方案。二、问题背景及现状分析高维非线性常微分方程的参数估计问题，通常涉及到多个未知参数的确定，以及方程解的复杂性和非线性性。传统的参数估计方法，如最小二乘法、极大似然法等，在处理低维线性问题时表现良好，但在处理高维非线性问题时往往面临计算量大、收敛速度慢、易陷入局部最优等问题。近年来，

2025-02-15 约4.93千字 10页立即下载

几类非线性偏微分方程精确解的研究.docx 几类非线性偏微分方程精确解的研究几类非线性偏微分方程精确解的研究摘要：非线性偏微分方程在数学和物理领域中有着广泛的应用，其求解是一个重要的研究方向。精确解研究涉及到方法和技术，大大提高了求解的速度和精度。本论文针对几类非线性偏微分方程进行研究，探讨其精确解。首先，本文介绍了这些非线性偏微分方程的基本概念和性质，包括一些应用领域和模型的描述。然后，我们提出了精确解研究的一般思路和流程，并阐述了具体实现方法。接着，我们选择了几种典型的非线性偏微分方程，分别介绍其数学特性、求解方法、解的性质等方面，并通过实例进行验证和说明。最后，我们评估了精确解研究的优缺点，探讨其未来发展方向。关键词

2023-05-13 约3.36千字 8页立即下载

奇异非线性微分方程正解的存在性综述报告.pptx 奇异非线性微分方程正解的存在性综述报告汇报人：2024-01-15 引言奇异非线性微分方程基本概念与理论正解存在性判断方法与技巧各类奇异非线性微分方程正解存在性研究数值计算与仿真分析总结与展望contents目录引言01 微分方程的重要性微分方程是数学的一个重要分支，广泛应用于物理、工程、经济等领域。奇异非线性微分方程作为微分方程的一种特殊类型，具有更高的复杂性和研究价值。正解的存在性意义在实际问题中，我们往往关注微分方程的正解，即符合实际物理意义的解。研究奇异非线性微分方程正解的存在性，对于解决实际问题、推动相关学科发展具有重要意义。研究背景与意义国内研究现状国内学者在奇异非线性微分方程

2024-06-25 约3.44千字 27页立即下载

求解非线性偏微分方程的傅里叶变换方法.pdf 第卷第期广东第二师范学院学报３１３Ｖｏｌ．３１Ｎｏ．３　　年月２０１１６ＪｏｕｒｎａｌｏｆＧｕａｎｄｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎＪｕｎ．２０１１

2017-07-29 约1.51万字 4页立即下载

非线性常微分方程边值问题的求解-教育研究.docx ? ? ? ? ? 非线性常微分方程边值问题的求解 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 　　【摘要】本文研究了一类非线性常微分方程边值问题的求解，由于常微分方程与实际应用问题联系密切，文中结合了一种特定的物理现象，以此为背景建立运动微分方程，然后给出了三类边界条件，最后对有限变形问题进行求解，得到了其非平凡解。　　【关键词】非线性常微分方程 边值求解　　　　一、运动微分方程的导出　　首先引入Lagrange空间和Euler空间，前者代表物体变形前占有的空间，后者表示物体变形后占有的空间。物体在Lagrange空间中所占的区域被称为初始构型，记为Ω0，

2021-09-01 约2.83千字 5页立即下载