《等差数列习题课》课件 .ppt

************************练习5已知等差数列{an}中，a1=1，d=2，求满足Sn100的最小正整数n。提示：可以先求出Sn，然后解不等式Sn100。此题考察了等差数列前n项和公式的应用。需要注意的是，要根据已知条件灵活选择公式进行求解。1求Sn前n项和公式。2解不等式Sn100。练习6三个数成等差数列，它们的和为15，它们的平方和为83，求这三个数。提示：可以设这三个数为a-d，a，a+d，然后根据已知条件列方程求解。此题考察了等差数列性质的应用。需要注意的是，要根据已知条件灵活选择公式进行求解。设数a-d，a，a+d。列方程根据已知条件。求解求出a和d。练习7一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为125，偶数项的和为150，求这个数列的公差。提示：可以利用等差数列的性质，将奇数项和偶数项的和表示出来，然后列方程求解。此题考察了等差数列性质的应用。需要注意的是，要根据已知条件灵活选择公式进行求解。奇数项和表示出来。偶数项和表示出来。列方程求解公差。练习8已知等差数列{an}中，a1=1，Sn=n2，求an。提示：可以利用an=Sn-Sn-1进行求解。此题考察了等差数列通项公式的应用。需要注意的是，要根据已知条件灵活选择公式进行求解。1公式an=Sn-Sn-1。练习9已知等差数列{an}中，am=n，an=m（m≠n），求am+n。提示：可以先求出公差d，然后根据通项公式求出am+n。此题考察了等差数列通项公式的应用。需要注意的是，要根据已知条件灵活选择公式进行求解。am已知。an已知。am+n求解。练习10在等差数列{an}中，已知a1+a2+……+an=100，a1+a2+……+a2n=400，求a1+a2+……+a3n。提示：可以利用等差数列的性质，将前n项和和前2n项和表示出来，然后列方程求解。此题考察了等差数列性质的应用。需要注意的是，要根据已知条件灵活选择公式进行求解。1Sn已知。2S2n已知。3S3n求解。练习11已知等差数列{an}中，a1=2，d=3，求数列{|an|}的前n项和。提示：需要分情况讨论an的正负性，然后分别求和。此题考察了等差数列前n项和公式的应用。需要注意的是，要根据已知条件灵活选择公式进行求解。求an通项公式。分情况讨论an的正负性。分别求和求{|an|}的前n项和。练习12设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，an+1=2Sn，求an。提示：可以利用an+1=2Sn和an=2Sn-1进行求解。此题考察了等差数列通项公式的应用。需要注意的是，要根据已知条件灵活选择公式进行求解。1an+1已知。2an表示为Sn的函数。3求解an通项公式。练习13在等差数列{an}中，a1=2，an=29，Sn=155，求n。提示：可以利用Sn=n(a1+an)/2进行求解。此题考察了等差数列前n项和公式的应用。需要注意的是，要根据已知条件灵活选择公式进行求解。已知条件充分利用。列方程正确建立。求解仔细计算。练习14已知等差数列{an}中，a5=10，a10=20，求S15。提示：可以先求出a1和d，然后根据前n项和公式求出S15。此题考察了等差数列前n项和公式的应用。需要注意的是，要根据已知条件灵活选择公式进行求解。求a1首项。求d公差。求S15前15项和。练习15等差数列{an}中，a1=-11，d=2，求数列{|an|}的前n项和Tn。提示：先求出通项公式，判断正负分界点，然后分段求和。此题考察了等差数列前n项和公式的应用。需要注意的是，要根据已知条件灵活选择公式进行求解。1通项公式求出an。2判断正负分界点。3分段求和分别计算正负项的和。练习16已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+n,求数列{an}的通项公式。提示：利用累加法求通项公式。此题考察了数列递推关系和累加法的应用，是数列中的重要题型，需要熟练掌握。累加法求解通项公式。练习17在等差数列{an}中，a3+a7=37,a2*a8=70,求数列{an}的通项公式。提示：利用等差数列的性质，将a3+a7和a2*a8转化为关于a1和d的方程，然后求解。此题考察了等差数列的性质和方程思想的应用，需要灵活运用数列的性质，转