函数的简单性质--单调性.ppt

函数的简单性质 单调增函数的定义： 如果对于属于定义域A内某个区间I上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1x2时，都有f(x1 ) f(x2 )，那么就说在f(x)这个区间上是单调增 函数，I称为f(x)的单调增 区间. 那么就说在f(x)这个区间上是单调 减函数，I称为f(x)的单调 减 区间. 类比单调增函数的研究方法定义单调减函数. x 如果对于属于定义域A内某个区间I上 的任意两个自变量的值x1,x2， 如果对于属于定义域A内某个区间I上 的任意两个自变量的值x1,x2， 那么就说在f(x)这个区间上是单调增 函数，I称为f(x)的单调 区间. 增 当x1x2时，都有 f (x1 ) f(x2 )， 单调区间 （2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质; （1）单调增区间和单调减区间都是定义域的子集。 （2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质; （1）单调增区间和单调减区间都是定义域的子集。 判断2：定义在R上的函数 f (x)满足 f (2) f(1)，则函数 f (x)在R上是增函数； （3） x 1, x 2 取值的任意性、有大小、 同一单调区间 例1.画出下列函数图像，并写出单调区间： 例1.画出下列函数图像，并写出单调区间： , 讨论1：根据函数单调性的定义， 单调区间的书写： 函数在其定义域内某一点处的函数值是确定的，讨论函数在某点处的单调性无意义。若函数在区间端点处有定义，则写成闭区间，当然写成开区间也可以，若函数在区间端点处无定义，则必须写成开区间。 三、课堂小结 本节课学习了哪些数学知识和数学思想方法？