正余弦函数的性质﹝最值与单调性﹞.ppt

1.4.2正弦、余弦函数的性质（最值与单调性） 例3.求函数的单调增区间 变式一：求函数的单调增区间 求函数的单调增区间 练习：1.求函数 的周期，最值及单调增区间. 求函数的单调增区间 求函数的单调增区间 * 最大值：当 有最大值 最小值：当 有最小值 请同学生们回忆一正余弦函数的最值 复习：余弦函数的最大值和最小值 最大值： 当 时， 有最大值 最小值： 当 时， 有最小值 必须 使原函数取得最大值的x集合是 必须 使原函数取得最小值的x集合是 例1.求函数的最大值和最小值及取最值时x的集合 因为有负号，所以结论要相反 的最大值 最大 最小 变式一：求函数 变式二：若上题加上条件 ，求函数的最大值及最小值 探究：正弦函数的单调性 当 在区间… …上时， 曲线逐渐上升，sinα的值由 增大到 。 当 在区间 上时，曲线逐渐下降， sinα的值由 减小到 。 探究：正弦函数的单调性 正弦函数在每个闭区间 都是增函数，其值从－1增大到1； 而在每个闭区间 上都是 减函数，其值从1减小到－1。 探究：余弦函数的单调性 由余弦函数的周期性知： 其值从1减小到－1。 上都是增函数，其值从－1增大到1 ； 余弦函数在每个闭区间 而在每个闭区间 上都是减函数 解： 应 用 举 例 例2：利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小： 即 方法总结：利用单调性比较大小时，常把自变量的值变到同一个单调区间上 y=sinz的增区间 原函数的增区间 方法总结：整体划一 √ 增 减 减 增 变式二 负号：sin提出来； cos消去 3.已知函数 的定义域为 值域为 ，求 和 的值. 2.求函数 的最大值及最小值. 小结： 这节课你学到了什么？ 增 为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来 增 增 增 1.求单调区间 （1）化未知为已知 增 为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来 增 增 减 *