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概率论五章2中心极限定理.pdf

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§2极限定理

一、极限定理的一般提法

定义2.1设随量序列X,X,,X,相互独立，且

12n

n

222

EX，DX0，B

iiiii1,2,，令ni，若

i1

对任意的x(−,)，有

2

t

1nx1−

limP(Xi−)x(x)e2dt，

nBi1i−2

n

就称随量序列X服从极限定理．



n

•1

二、极限定理

1.列维—极限定理

定理2.1设随量序列X,X,,,XXXX,,独立同分布，且

12nnn

n

X−n

i

EXi，DXi20，i1,2,．令Yi1，

n

n

n1,2,．Y的分布函数记作FY(x)，则有

n

n

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