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隐函数及对数法参数方程极坐标.ppt

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2.4.6隐函数的导数及对数求导法A.隐函数的导数

解:例.

解:例.

B.对数求导法例.解:两边取自然对数:求函数的导数时,先取对数,再利用隐函数求导法求导,称为对数求导法.

例.解:两边取自然对数对数求导法运用场合:幂指函数、连乘除函数

例.解:两边取自然对数:

例.解:方程写成(注意:本题不适合直接两边取对数)

注:2.4.7由参数方程确定的函数的导数

例(起始位置处于原点)所走过的轨迹称为旋轮线或摆线,其轨迹方程为解:

例.解:

设抛射体运动轨迹的参数方程为例3.求时刻t的运动速度与方向.解:运动速度的水平分量为运动速度的垂直分量为抛射体运动速度的大小为速度的方向为

极坐标方程利用参数方程求导极坐标系下曲线的切线问题

例.(写为直角坐标形式)解:化为直角坐标系下方程:

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