立方根课件～人教版数学七年级下册.pptx

8.2立方根2024～2025学年人教版数学七年级下册

课时目标素养达成1.了解立方根的概念,会用根号表示数的立方根抽象能力、运算能力、模型观念2.了解立方与开立方互为逆运算,会用立方运算求千以内整数(及对应的负整数)的立方根运算能力、模型观念3.会利用立方根的概念解简单的方程运算能力、模型观念4.会用计算器求立方根运算能力、模型观念

?立方三次方根?三次根号a正数负数0互为相反数?

3.开立方定义求一个数的___________的运算?立方与开立方互为___________一个数先开立方再立方和先立方再开立方,结果相等,仍得原数.即=()3=_______立方根逆运算?a?

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2.下列说法中,正确的是 ()A.一个数的立方根有两个,它们互为相反数B.一个非零数的立方根与这个数同号C.如果一个数有立方根,那么它一定有平方根D.一个数的立方根是非负数B

3.如图所示,根据图中呈现的开立方运算关系,可以得出a的值为__________.?-2024

?立方根的定义、性质及求法(运算能力)

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2.小华编写了一个程序:输入x→立方根→算术平方根→2,则x为_______.【解析】因为2是4的算术平方根,64的立方根为4,所以输入的数为64.64

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?立方根的应用(应用意识)

1.如果一个正方体的体积变为原来的64倍,那么它的棱长变为原来的 ()A.3倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍【解析】设正方体原来的棱长为a,则原来的体积为a3,增大后的正方体的体积为64a3,则增大后的正方体的棱长为4a,所以正方体的棱长变为原来的4倍.B

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1.下列说法中,正确的是 ()A.64的立方根是±4 B.-64没有立方根C.64的平方根是±8 D.64的算术平方根是4C

【解析】A.64的立方根是4;B.-64的立方根为-4;C.64的平方根是±8;D.64的算术平方根是8.

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3.已知一个正方体的体积是1000cm3,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体,使截去后余下的体积是488cm3,问截得的每个小正方体的棱长是多少?【解析】设截得的每个小正方体的棱长为xcm,依题意得1000-8x3=488,所以8x3=512,所以x=4,答:截得的每个小正方体的棱长是4cm.

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2.若一个数的立方根和算术平方根都等于它本身,则这个数一定是 ()A.0或1 B.1或-1C.0或±1 D.0【解析】立方根和算术平方根都等于它本身的数是0或1.A

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