立方根课件人教版数学七年级下册(1).pptx
立方根
人教版数学七年级下册
学习目标
问题1：想制作一个体积为27cm3的正方体魔方，它的棱长是多少？
-27的立方根是哪个数呢？
分析：正方体的体积与棱长有什么关系？
解：∵33=27
∴棱长是3cm
-27的立方根是哪个数呢？
问题2：如果正方体魔方的体积为125cm3或200cm3，它们的棱长分别是多少？
()3=125
()3=200
5
？
你能类比平方根的概念给出立方根的概念吗？
立方根的概念：
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,或三次方根.也就是说，如果x3=a，那么x是a的立方根.
立方根的概念：
例如：33=27
53=125
27的立方根是3
125的立方根是5
数学符号表示：
根指数
不可省略
被开方数
例如：33=2727的立方根是3
53=125125的立方根是5
“立方”运算
“开立方”运算
-27的立方根是哪个数呢？
(2)因为()3=0.064,所以0.064的立方根是().
(1)因为23=8,所以8的立方根是().
练1：填一填.
2
0.4
0
﹣2
0.4
﹣2
0
你能归纳出立方根有什么特征吗？
-27的立方根是哪个数呢？
想一想：
正数的立方根有什么特点？
0的立方根是多少？
负数的立方根呢？
正数的立方根是正数；
0的平方根是0.
负数的立方根是负数；
立方根的特征：
类比平方根，找一找平方根和立方根特征的异同点.
a的平方根
a的立方根
特征
正数
0
负数
表示方法
被开方数的范围
两个，互为相反数
一个，是正数
0
0
没有平方根
一个，是负数
a为非负数
a为任意数
平方根与立方根的区别和联系
探究：求下列各式的值，你能发现什么？
=1
=5
=0.3
=﹣0.3
=﹣5
=﹣1
分析：被开方数互为相反数的两个数的立方根有什么关系？
发现一：立方根结论
探究：求下列各式的值，你能发现什么？
=1
=5
=0.3
=﹣0.3
=﹣5
=﹣1
发现二：立方根结论
例:求下列各式的值:
解：(1)
练2：将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？
答：这个正方体的棱长为9cm.
解:∵600+129=729（cm3）
∴正方体的棱长为9cm.
立方根的概念
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根.
立方根的特征
正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数；
0的立方根是0.
立方根
开立方及其相关运算
1.判断下列说法正确的个数有（）
A.1B.2C.3D.4
2.计算下列各式的值：
3.求下列各式中x的值：
4.一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变成原来的多少倍？扩大为原来的27倍呢？n倍呢？
*5.观察下面的运算，请你找出其中的规律:
规律是：
①被开方数每扩大1000倍，其结果就扩大倍；
②被开方数每缩小倍，其结果就缩小10倍.
（带*为选做题）
谢谢大家！