立方根课件人教版数学七年级下册(2).pptx

立方根

1.了解立方根的概念,能够用符号表示一个数的立方根.2.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方根运算,探寻立方根的运算及表示方法,并能总结出平方根与立方根的异同.学习目标

（1）16的平方根是______（2）-16的平方根是________（3）0的平方根是________没有平方根0平方根的性质：（1）正数有两个平方根,它们互为相反数;（2）零的平方根是零,（3）负数没有平方根.温故知新

计算：解:

问题探究要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？解:设这种包装箱的棱长为xm,则x3=27,这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为33=27，所以x=3因此这种包装箱的棱长为3m.

问题探究1.什么数的立方等于-8?2.如果正方体包装箱的棱长为xm,体积为a,那么可以得到什么等式?-2x3=a你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？

概念归纳一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,如果x3=a,那么x叫做a的立方根.在上面的问题中,由于33=27,所以3是27的立方根.

表示方法3是根指数,不能省略.a叫作被开方数.读作：三次根号

如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？所以正方体的边长是㎝.巩固练习求一个数的立方根的运算,叫开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立方也互为逆运算.我们可以根据这种关系求一个数的立方根.现在我们学习了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)82解:设正方体的边长为cm,则

立方表

探究：立方根的性质你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?因为23=8，所以8的立方根是（）因为()3=0.064,所以0.064的立方是（）因为()3＝０，所以０的立方根是（）因为()3＝－8，所以－8的立方根是（）因为()3＝-，所以-的立方（）问题探究根据立方根的意义填空.

探究新知你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？

探究新知对比平方根立方根性质正数两个，互为相反数一个，为正数000负数没有平方根一个，为负数表示方法被开方数的范围非负数任意数立方根是它本身的数呢?有1,-1,0平方根是它本身的数有哪些?只有0想一想

性质探究-2-2-3-3==互为相反数的数的立方根也互为相反数

典例解析例求下列各式的值:归纳:求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.

课堂小结

下课