8.2 立方根 第1课时 立方根（1）课件 -人教版（2024）数学七年级下册.pptx

8.1立方根第1课时立方根

1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立方根;2.了解立方根的性质，并会用立方根解决实际问题．（重点、难点）学习目标

1.什么叫做平方根？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.2.平方根的性质有哪些？(1)正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.(2)0的平方根还是0.(3)负数没有平方根.复习导入

问题要制作一种容积为8m3的正方体，这种正方体的棱长应该是多少？解：设这种正方体的棱长为xm，则x3＝8.因为23＝8，所以x＝2.因此这种正方体的棱长应为2m.思考如果一个数的立方等于8，那么这个数是多少？除2以外，任何一个数的立方都不等于8.讲授新课

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x叫做a的立方根或三次方根．在前面的问题中，由于23＝8，所以2是8的立方根.立方开立方互逆立方根的概念：类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫做开立方.新知小结

探究根据立方根的意义填空：因为13＝1，所以1的立方根是（）；因为()3＝0.064,所以0.064的立方根是（）；因为()3＝0，所以0的立方根是（）；因为()3＝－8，所以－8的立方根是（）；?01－20－2你能发现正数的立方根有什么特点吗?负数呢?0的立方根是多少?0.40.4??讲授新课

正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.立方根的性质：立方根是它本身的数有1,－1,0；平方根是它本身的数只有0.思考你能说一说数的立方根与数的平方根有什么不同吗?新知小结

定义特征平方根立方根如果x2＝a.那么x叫做a的平方根正数有两个平方根它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根如果x3＝a，那么x叫做a的立方根正数的立方根是正数；0的立方根是0：负数的立方根是负数新知小结

立方根的表示一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数读作:三次根号a，??讲授新课

??典例精析

例2已知3a＋1的算术平方根是5,4－2b的立方根是2,求a－b的平方根.?典例精析

例3小明有一个大正方体铁块，其体积为125cm3.(1)求这个大正方体铁块的棱长；(2)小明要将这个大正方体铁块熔化，重新锻造成两个小正方体铁块，其中一个小正方体铁块的体积为98cm3,求另一个小正方体铁块的棱长.?典例精析

例3小明有一个大正方体铁块，其体积为125cm3.(2)小明要将这个大正方体铁块熔化，重新锻造成两个小正方体铁块，其中一个小正方体铁块的体积为98cm3,求另一个小正方体铁块的棱长.?典例精析

?C?D随堂检测

?－5?4.已知a－3的算术平方根是2,b的立方根为2,求a－b的立方根.?随堂检测

5.一个长方体的长为5cm、宽为2cm、高为3cm,而一个正方体的体积是它的3倍.求这个正方体的棱长(结果精确到0.01cm).?随堂检测

定义立方根正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0.性质课堂总结