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本科生毕业论文

拉普拉斯变换及在线性系统的应用

院系数学与统计学院

专业数学与应用数学

班级2007级本科3班

学号

学生姓名

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指导教师职称讲师助教

2011年4月

独创性声明

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年月日

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年月日

指导教师签名：

年月日

摘要

本文由拉普拉斯变换的一些基础知识入手,介绍了拉普拉斯变换的概念,定理.归纳总

结了它的一些性质及关于各性质的证明和用法.重点讨论了如何用拉普拉斯变换解常系数

线性微分方程（组）,总结出象原函数的几种求解方法,以及不同的方法适合使用的情况等.

另外还简单介绍了拉普拉斯变换在工程学中的一些线性系统的应用,其中包括在动态电路

系统和电力系统的应用.

关键词：拉普拉斯变换；常系数微分方程；线性系统

ABSTRACT

ThispaperisaboutthebasicknowledgeoftheLaplaceTransform.Itcontainstheconcept

ofLaplaceTransform,theorems,summarizessomeofitspropertiesandthenatureoftheproof

andusage.ItdiscusseshoutousetheLaplaceTransformtosolveLinearDifferentialEquations

(group).Anditsumsupavarietyofsolutionsoftheoriginalfunction,what’smore,thedifferent

methodsareusedindifferentsituations.AnditalsointroducestheLaplacetransformofsome

linearsystemsengineeringapplications,includingdynamiccircuitsystemandelectricalsystem.

Keywords:Laplacetransform;Co