相似动点问题 题集【B】求函数关系(学生版).pdf

相似动点问题题集【B】求函数关系

1.已知：如图，在中，，，点是边上的一个动点（不与

、点重合），．

（1）求证：．

（2）设，，求与的函数关系式．

（3）

当时，求的值．

2.已知：如图，中，，，点是边上一个动点（不与、点

重合），．

（1）求证：．

（2）设，，求关于的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

（3）当点在线段的什么位置时，的长度最短？请说明理由，并求出AE的最短长度是多

少？

3.如图，射线，，点、分别在、上运动（点不与重合、

点不与重合），是边上的动点（点不与、重合），在运动过程中始终保持

．

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（1）求证：∽．

（2）若，为中点，其余条件不变，设，，求关于的函数表达

式．

4.如图，在中，已知，，且≌，将与

重合在一起，不动，运动，并满足：点在边上沿到的方向运动，且始

终经过点，与交于点．

（1）求证：．

（2）设，，求与的函数关系式，并求出当最大时重叠部分的面积．

（3）深究：在运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出的长，若不

能，请说明理由．

5.已知：如图，在中，，，，是斜边上的一个动点，

，交边于点（点与点、都不重合），是射线上一点，且．

设、两点的距离为，的面积为．

（1）求证：．

（2）求关于的函数解析式，并写出它的自变量的取值范围．

（3）当与相似时，求的面积．

6.如图，在中，，，，点、分别是边、上的动

点，过点作于点，过点作于点，的长始终为．

（1）当时，求的长．

（2）

2

当点、在边、上移动时，设，，求关于的函数解析式，并写出

函数的定义域．

（3）在点、移动过程中，与能否相似，若能，求的长；若不能，请说明理

由．

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