相似动点问题 题集【C】(学生版).pdf

相似动点问题题集【C】

1.如图，中，，，．动点从点出发，在边上以

每秒的速度向定点运动，同时动点从点出发，在边上以每秒的速度向点运动，

运动时间为秒（），连接．

（1）若与相似，求的值．

（2）连接，，若，求的值．

2.如图，点为矩形的对称中心，，，点、、分别从、、

三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点的运动速度为，点的运动速度为

，点的运动速度为，当点到达点（即点与点重合）时，三个点随之停止运

动．在运动过程中，关于直线的对称图形是．设点、、运动的时间为（单

位：）．

备用图

（1）当时，四边形为正方形．

（2）若以点、、为顶点的三角形与以点，，为顶点的三角形相似，求的值．

1

（3）是否存在实数，使得点与点重合？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

3.已知，、分别为直线、上的点，若．

（1）若、都在边、上，且，求证：．

（2）若点在边上，点边延长线上，且，求与的面积

比．

（3）若，，且以点、、为顶点的三角形与相似，请直接写出满足条

件的的值．

4.如图，在平面直角坐标系中，点、分别在轴、轴上，四边形为矩形，，

，点与点关于轴对称，点，分别是线段，上的动点（点不与点，重

合），且．

（1）求证：．

（2）设，，求关于的函数解析式，并求自变量的取值范围．

（3）当的长为多少时，长最小，最小值为多少？

5.如图，在直角梯形中，，，，，是上一动点（不

与、重合），，交于点．

（1）与是否相似？请说明理由．

（2）设，，求与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

（3）请你探索在点运动的过程中，四边形能否构成矩形？如果能，求出的长；如果

不能，请说明理由．

6.

2

如图，在直角梯形中，，，，，，

点以/秒的速度在线段上由向匀速运动，点同时以/秒的速度在