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高一数学期末考试试题

时间120分钟总分值150分

选择题〔每题5分，总分值70分〕

1.集合，那么〔〕

2.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图，那么相应的侧视图可以为〔〕

3.函数的定义域为〔〕

4.如果把地球看成一个球体，那么地球上北纬纬线长和赤道线长的比值为〔〕

0.80.750.50.25

5.设，，，那么、、的大小关系为〔〕

6.设、是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的选项是〔〕

假设，那么假设‖，‖那么

假设⊥，‖那么⊥假设‖，⊥那么⊥

7.函数，那么〔〕

4

8.某几何体的三视图如下图，根据图中标出尺寸，可得几何体体积〔〕

9．函数满足，那么〔〕

10.给定函数①，②，③，④其中在区间上单调递减的函数的序号是〔〕

①②②③③④①④

11.对于两条不相交的空间直线与，必存在平面，使得〔〕

，，‖⊥，⊥，⊥

12.定义运算，那么函数的图像大致为〔〕

13.函数，实数、、满足，，假设实数是方程的一个解，那么以下不等式中不可能成立的是〔〕

14.平行六面体中，既与共面又与共面的棱的条数为〔〕

3456

二、填空题〔每题5分，总分值30分〕

15.函数，那么不等式的解集为＿＿＿＿＿。

16一个棱锥的三视

图如图，那么该棱

锥的外接球的表

面积为＿＿＿＿＿。

17.函数的零点的个数为＿＿＿＿。

18.一个三棱锥的三条侧棱两两垂直，且都等于，那么此三棱锥的外接球得到体积为＿＿＿＿。

19.幂函数的图像过点，那么＿＿＿＿。

20.侧面展开图为半径为的半圆的圆锥的体积为＿＿＿＿＿。

三、解答题〔总分值50分〕

21.函数

〔1〕作出函数图像，并指出图像的对称轴

〔2〕由图像指出其单调区间，单调性

〔3〕由图像指出当取什么值时有最值

22.函数

〔1〕求函数的定义域

〔2〕判断函数的奇偶性并予以证明

〔3〕求使的的取值范围

23.如图，四棱锥的底面是正方形

⊥平面，是的中点，

求证：‖平面

求证：⊥

24.如图，正四棱柱，

，是上一点，⊥

求证：⊥平面

求三棱锥的体积