第十二章 动量矩定理张秀洲分享.ppt

例12-9：均质细直杆，已知 . 求：对过质心且垂直于杆的 轴的转动惯量。 要求记住三个转动惯量： （2）均质细直杆对一端的转动惯量 （3）均质细直杆对中心轴的转动惯量 则 对一端的 轴，有： 解： §12-4 刚体对轴的转动惯量 第十二章 动量矩定理 （1）均质圆盘对盘心轴的转动惯量 第三十页，共五十三页，2022年，8月28日 4．组合法 求： . 例12-10： 已知杆长为 质量为 ，圆盘半径为 ， 质量为 . §12-4 刚体对轴的转动惯量 第十二章 动量矩定理 第三十一页，共五十三页，2022年，8月28日 解： §12-4 刚体对轴的转动惯量 第十二章 动量矩定理 第三十二页，共五十三页，2022年，8月28日 ?解： 其中 由 ，得： 例12-11：已知： ， 求 . §12-4 刚体对轴的转动惯量 第十二章 动量矩定理 第三十三页，共五十三页，2022年，8月28日 5．实验法 例：求对 轴的转动惯量。 将曲柄悬挂在轴 O上，作微幅摆动. 由 其中 已知, 可测得，从而求得 。 解： §12-4 刚体对轴的转动惯量 第十二章 动量矩定理 第三十四页，共五十三页，2022年，8月28日 6. 查表法 均质物体的转动惯量 薄壁圆筒 细直杆 惯性半径 转动惯量 简 图 物体的形状 §12-4 刚体对轴的转动惯量 第十二章 动量矩定理 体积 第三十五页，共五十三页，2022年，8月28日 薄壁空心球 空心圆柱 圆柱 §12-4 刚体对轴的转动惯量 第十二章 动量矩定理 第三十六页，共五十三页，2022年，8月28日 圆环 圆锥体 实心球 §12-4 刚体对轴的转动惯量 第十二章 动量矩定理 第三十七页，共五十三页，2022年，8月28日 矩形薄板 长方体 椭圆形薄板 第十二章 动量矩定理 §12-4 刚体对轴的转动惯量 第三十八页，共五十三页，2022年，8月28日 第十二章 动量矩定理张秀洲分享 第一页，共五十三页，2022年，8月28日 §12-1 质点和质点系的动量矩 §12-2 动量矩定理 §12-3 刚体绕定轴的转动微分方程 §12-4 刚体对轴的转动惯量 §12-5 质点系相对于质心的动量矩定理 §12-6 刚体的平面运动微分方程 第十二章 动量矩定理 本 章 学 习 内 容 第二页，共五十三页，2022年，8月28日 理解并熟练计算动量矩；熟练掌握对固定点和对质心的动量矩定理；能正确选择和综合应用这些定理求解质点及质点系（主要是刚体系）的动力学问题；掌握刚体转动惯量的计算；能应用刚体定轴转动和平面运动微分方程求解有关问题。 本章学习要求 第三页，共五十三页，2022年，8月28日 §12-1 质点和质点系的动量矩 1．质点的动量矩 对点O的动量矩 对 z 轴的动量矩 代数量，从 z 轴正向看， 逆时针为正，顺时针为负。 第十二章 动量矩定理 第四页，共五十三页，2022年，8月28日 单位:kg·m2/s 2．质点系的动量矩 对点的动量矩 对轴的动量矩 即 第十二章 动量矩定理 §12-1 质点和质点系的动量矩 第五页，共五十三页，2022年，8月28日 （1）刚体平移 可将全部质量集中于质心， 作为一个质点来计算。 , （2）刚体绕定轴转动 转动惯量 第十二章 动量矩定理 §12-1 质点和质点系的动量矩 第六页，共五十三页，2022年，8月28日 §12-2 动量矩定理 ?1．质点的动量矩定理 设O为定点，有： 其中: （O为定点） 第十二章 动量矩定理 第七页，共五十三页，2022年，8月28日 投影式: 因此 称为质点的动量矩定理：质点对某定点的动量矩对 时间的一阶导数，等于作用力对同一点的矩。 第十二章 动量矩定理 §12-2 动量矩定理 第八页，共五十三页，2022年，8月28日 得 称为质点系的动量矩定理：质点系对某定点O的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的外力对于同一点的矩的矢量和。 2.质点系的动量矩定理 由于 第十二章 动量矩定理 §12-2 动量矩定理 第九页，共五十三页，2022年，8月28日 投影式: 内力不能改变质点系的动量矩。 第十二章 动量矩定理 §12-2 动量矩定理 第十页，共五十三页，2022年，8月28日 例12-1 已知：　　　　 ,小车不计摩擦。 求:小车的加速度 。 解: 由 , 　， 得 第十二章 动量矩定